15 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 15 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.

1.מחפיסת קלפים סטנדרטית (52 קלפים) שולפים קלף אחד. מהי הסתברות לקבל לב (♥)?
(א)1/52
(ב)1/4
(ג)1/13
(ד)1/2
2.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-7?
(א)1/6
(ב)1/9
(ג)1/12
(ד)5/36
3.מהו הטווח של הסדרה: −5, 0, 3, 8?
(א)5
(ב)3
(ג)13
(ד)8
4.בכמה דרכים ניתן לחלק 6 שוקולדים שונים ל-2 ילדים (3 לכל אחד)?
(א)40
(ב)30
(ג)15
(ד)20
5.במבחן: בנים — ממוצע 75, חציון 78. בנות — ממוצע 78, חציון 75. איזו טענה ניתן להסיק?
(א)ייתכן שיש ערכים קיצוניים בשני המדגמים
(ב)אי אפשר להסיק דבר
(ג)אצל הבנות יש ערכים נמוכים קיצוניים
(ד)אצל הבנים הציונים אחידים יותר
6.ממוצע של 10 מספרים הוא 25. הסירו שני מספרים שממוצעם 40. מהו הממוצע החדש?
(א)22.5
(ב)25
(ג)21.25
(ד)20
7.בכד 3 כדורים אדומים ו-2 כחולים. שולפים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א)3/10
(ב)9/25
(ג)4/10
(ד)1/2
8.נתון P(A)>0, P(B)>0 וגם P(A∩B)>0. אם P(A|B)=P(B|A), מה ניתן להסיק?
(א)P(A)=P(B)
(ב)עצמאיים
(ג)P(A∩B)=0
(ד)A=B
9.ממוצע של 3 מספרים שונים הוא 10. הקטן ביותר הוא 4 והגדול ביותר הוא 18. מהו השלישי?
(א)8
(ב)7
(ג)12
(ד)10
10.כמה אחוזים מהנתונים נמצאים בין הרבעון התחתון Q1 לרבעון העליון Q3?
(א)50%
(ב)100%
(ג)75%
(ד)25%
11.מדגם A: 70, 72, 74, 76, 78, 80. מדגם B: 70, 72, 74, 76, 78, 30. איזו השוואה נכונה?
(א)ס"ת זהה
(ב)ס"ת של B גדולה יותר בגלל הערך הקיצוני
(ג)אי אפשר להשוות
(ד)ממוצע A נמוך יותר
12.ממוצע משוקלל של 3 מבחנים במשקלים 1,2,3 הוא 80. הציון הראשון 70 והשני 75. מהו הציון השלישי?
(א)86⅔
(ב)90
(ג)80
(ד)85
13.בהגרלה: 6 כרטיסים — 2 זוכים ו-4 לא זוכים. P(זכייה)=1/3. E(זכיות ב-3 הגרלות עצמאיות)=?
(א)3
(ב)2
(ג)1/3
(ד)1
14.טבלת שכיחות: הציון 60 בשכיחות 2, 70 בשכיחות 3, 80 בשכיחות 5. מהו הממוצע?
(א)73
(ב)210
(ג)70
(ד)75
15.בהמשך לשאלה הקודמת (קופסה1: 3א/1כ, קופסה2: 1א/3כ): שלפנו כדור אדום. מה ההסתברות שהוא בא מקופסה 1?
(א)1/2
(ב)3/8
(ג)3/4
(ד)1/4

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🎯 אלגברה — דף תרגול לבגרות 4 יח"ל (כיתה י') · 15 שאלות · ~30 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 15 שאלות · ~40 דק'
📐 גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל · 15 שאלות · ~35 דק'

לאן הולכים?