15 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~35 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 15 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

1.ישר ℓ עובר ב-A(1, −2) ומקביל ל-3x − y + 4 = 0. משוואתו?
(א)y = 3x − 2
(ב)y = 3x + 5
(ג)y = 3x − 5
(ד)y = −x/3 − 5/3
2.נתונים קדקודים A(0, 0), B(2, 0), C(2, 2), D(0, 2). איזה מרובע זה?
(א)מלבן בלבד
(ב)ריבוע
(ג)מקבילית בלבד
(ד)מעוין בלבד
3.במשולש ישר זווית שווה שוקיים, ניצב 7. מהו אורך התיכון ליתר?
CM תיכון ליתר
(א)7√2
(ב)7
(ג)7/2
(ד)7√2/2
4.במלבן ABCD, AB=12, AD=8. נקודה E על AB כך ש-AE=4. הקטע CE חותך את האלכסון BD בנקודה F. מהו היחס BF:FD?
(א)1:1
(ב)1:2
(ג)2:3
(ד)1:3
5.מהי משוואת הישר העובר בנקודה (−1, 4) ובעל שיפוע −2?
(א)y = 2x + 2
(ב)y = −2x − 2
(ג)y = −2x + 2
(ד)y = −2x + 6
6.במשולש 30-60-90, הצלע מול 60° היא 9. מהו היתר?
משולש 30-60-90
(א)3√3
(ב)18
(ג)9√3
(ד)6√3
7.מהו המרחק בין הנקודות A(2, 5) ו-B(2, −3)?
(א)−8
(ב)8
(ג)4
(ד)√8
8.במשולש ABC, BD ו-CE תיכונים הנפגשים ב-G. הוכח: BG=2·GD.
BD, CE תיכונים הנפגשים ב-G
(א)משפט נקודת המפגש של התיכונים
(ב)תלוי בסוג המשולש
(ג)BG=GD תמיד
(ד)BG=3·GD
9.במעוין שאלכסוניו 10 ו-24. מהו היקפו?
(א)34 ס"מ
(ב)26 ס"מ
(ג)52 ס"מ
(ד)120 ס"מ
10.בטרפז שווה שוקיים בסיסים 6 ו-14 ס"מ ושוק 5 ס"מ. מהו הגובה?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)4 ס"מ
(ב)3 ס"מ
(ג)5 ס"מ
(ד)8 ס"מ
11.במקבילית ABCD היקפה 40, AB גדול ב-4 מ-BC. מהן הצלעות?
(א)12 ו-8
(ב)11 ו-9
(ג)14 ו-10
(ד)10 ו-6
12.מהו אורך אלכסון של ריבוע שצלעו 4 ס"מ?
(א)8 ס"מ
(ב)4√2 ס"מ
(ג)16 ס"מ
(ד)2√2 ס"מ
13.בטרפז ש"ש ABCD, AB=16, CD=6, שוק=13. מהו שטח הטרפז?
טרפז שווה שוקיים ABCD
(א)143 סמ²
(ב)121 סמ²
(ג)165 סמ²
(ד)132 סמ²
14.ריבוע ABCD צלע 10. בתוכו מעוין PQRS שקדקודיו אמצעי צלעות הריבוע. מהו שטח המעוין?
(א)100 סמ²
(ב)75 סמ²
(ג)50 סמ²
(ד)25 סמ²
15.ABCD מקבילית, E ו-F על אלכסון BD כך ש-BE=DF. הוכח שגם AECF מקבילית.
(א)האלכסונים של AECF חוצים זה את זה
(ב)מספיק AE=CF
(ג)לא נכון
(ד)מספיק EF∥AC

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'