15 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~35 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 15 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

1.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 10, זווית A = 30°). מהו BC?
(א)5
(ב)20·sin 15°
(ג)10
(ד)10·cos 15°
2.חשב שטח המשולש שקדקודיו A(0, 0), B(6, 2), C(2, 8).
(א)22
(ב)11
(ג)20
(ד)44
3.מלבן 18 על 10 שבתוכו טרפז שבסיסיו 12 ו-6 וגובהו 5. מה שטח האזור החיצוני לטרפז (בין הטרפז למלבן)?
מלבן 18×10 עם טרפז בתוכו — סרטוט סכמטי
(א)45
(ב)135
(ג)180
(ד)150
4.במקבילית ABCD: A(2, 3), B(−1, 4), C(0, 7). מצא את D.
(א)D(1, 6)
(ב)D(3, 6)
(ג)D(3, 0)
(ד)D(−3, 8)
5.טרפז שבסיסיו 14 ו-8 וגובהו 6. מתוכו הוסר משולש ששטחו 9. מה שטח שנותר?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)66
(ב)57
(ג)75
(ד)48
6.במלבן ABCD, AB=8, BC=6. נחתך המלבן בקו מ-A ל-C. מהו שטח כל אחד מהמשולשים?
מלבן ABCD חתוך באלכסון AC לשני משולשים
(א)48 סמ²
(ב)24 סמ²
(ג)12 סמ²
(ד)20 סמ²
7.מהי משוואת הישר העובר ב-(0, 4) ומקביל לישר 2x − y + 3 = 0?
(א)y = 2x + 4
(ב)y = (1/2)x + 4
(ג)y = −2x + 4
(ד)y = 2x − 4
8.איזו טענה נכונה לגבי דלתון?
(א)כל הזוויות שוות
(ב)אלכסונים ניצבים
(ג)כל הצלעות שוות
(ד)אלכסונים שווים
9.בטרפז שטח 60 סמ², בסיס אחד 7 ס"מ וגובה 8 ס"מ. מהו אורך הבסיס השני?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)12 ס"מ
(ב)5 ס"מ
(ג)15 ס"מ
(ד)8 ס"מ
10.במשולש A(0, 0), B(4, 0), C(0, 3) מהו השטח?
(א)7
(ב)6
(ג)5
(ד)12
11.מצא מרכז מעגל החוסם משולש שווה־שוקיים A(0, 0), B(6, 0), C(3, 4) (חיתוך אנכים אמצעיים).
(א)(3, 4)
(ב)(3, 2)
(ג)(3, 7/8)
(ד)(0, 7/8)
12.צורה: מעוין שאלכסוניו 6 ו-8 ובתוכו ריבוע שצלעו 2. מהו שטח המעוין בלי הריבוע?
(א)28 סמ²
(ב)24 סמ²
(ג)20 סמ²
(ד)16 סמ²
13.במשולש A(1, 2), B(5, 2), C(3, 8) מהו השטח?
(א)12
(ב)6
(ג)10
(ד)24
14.מהו השיפוע של הישר y = 3x − 5?
y = 3x − 5
(א)5
(ב)−3
(ג)−5
(ד)3
15.מהו המרחק בין הנקודות A(0, 0) ו-B(3, 4)?
(א)5
(ב)12
(ג)√7
(ד)7

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'