15 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~35 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 15 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

1.במלבן A(0, 0), B(6, 0), C(6, 4), D(0, 4) מהו אורך אלכסון AC?
(א)2√13
(ב)√52
(ג)13
(ד)10
2.ריבוע צלע 16. מארבעת הפינות הוסרו ריבועים זהים צלע 3 כל אחד. מה שטח שנותר?
(א)238
(ב)247
(ג)220
(ד)256
3.במשולש ישר זווית הניצבים 6 ו-8. מהו אורך היתר?
(א)48
(ב)√14
(ג)10
(ד)14
4.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 40°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)40°
(ב)70°
(ג)100°
(ד)140°
5.עבור איזה k הישרים y = (k+1)x − 2 ו-y = 3x + 7 מקבילים?
(א)−1/3
(ב)2
(ג)3
(ד)−2
6.ABCD מקבילית, E ו-F על אלכסון BD כך ש-BE=DF. הוכח שגם AECF מקבילית.
(א)האלכסונים של AECF חוצים זה את זה
(ב)מספיק AE=CF
(ג)לא נכון
(ד)מספיק EF∥AC
7.במלבן ABCD, AB=12, BC=5. האלכסון AC ואלכסון BD נחתכים ב-O. מה היחס בין שטח משולש AOB לשטח המלבן?
(א)1/4
(ב)1/6
(ג)1/3
(ד)1/2
8.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 10, זווית B = 75°). מהי זווית A?
(א)45°
(ב)105°
(ג)75°
(ד)30°
9.במעוין ABCD זווית A = 60° וצלע 8 ס"מ. מהו אורך האלכסון AC (הארוך)?
(א)8√3 ס"מ
(ב)8 ס"מ
(ג)4√3 ס"מ
(ד)16 ס"מ
10.במעוין שצלעו 8, אם זווית אחת ישרה, אז הצורה היא:
(א)ריבוע
(ב)מלבן
(ג)דלתון
(ד)טרפז
11.טרפז שווה שוקיים בסיסים 10 ו-20, שוק 13. בתוכו מלבן רשום שצלע אחת על הבסיס הגדול והרוחב 4. מהו שטח הטרפז פחות שטח המלבן? (אורך מלבן = 10)
טרפז שווה שוקיים ABCD ובתוכו מלבן (רוחב 4, אורך 10) — סרטוט סכמטי
(א)260 סמ²
(ב)180 סמ²
(ג)100 סמ²
(ד)140 סמ²
12.מהו השיפוע של הישר העובר בנקודות A(−1, 3) ו-B(2, −3)?
(א)1/2
(ב)−1/2
(ג)2
(ד)−2
13.בטרפז שווה שוקיים זווית בסיס 70°. מהי זווית הראש?
טרפז שווה שוקיים AB ∥ DC
(א)20°
(ב)70°
(ג)110°
(ד)100°
14.במקבילית ABCD: A(−2, 1), B(3, 2), C(5, 6). מצא את D.
(א)D(0, 7)
(ב)D(−4, 5)
(ג)D(10, 5)
(ד)D(0, 5)
15.טרפז שווה שוקיים שבסיסיו 20 ו-12 וגובהו 7. מאריכים את השוקיים עד שהם נפגשים בקדקוד E. מהו שטח המשולש המתקבל (שבסיסו הבסיס הגדול 20 והקדקוד שלו E)?
(א)350
(ב)175/2
(ג)112
(ד)175

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'