15 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~35 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 15 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

1.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AC = BC = 8. CD גובה ל-AB. מהו CD?
CD גובה ליתר AB
(א)4√2
(ב)8
(ג)2√2
(ד)4
2.במשולש ישר זווית ABC (זווית ישרה ב-C, AC=12, BC=9), נקודה P נעה על AC. סמן CP=x. מה הביטוי לשטח משולש PBC?
(א)x/2
(ב)9x
(ג)4.5x
(ד)12x
3.ישר עובר בנקודות A(3, −2) ו-B(7, 6). מהי משוואתו?
(א)y = 2x + 8
(ב)y = 2x − 8
(ג)y = −2x + 4
(ד)y = (1/2)x − 7/2
4.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שאורך ניצב = 5, מהו אורך היתר?
(א)5√3
(ב)10
(ג)5√2
(ד)5
5.במקבילית ABCD: A(0, 0), B(a, 0), C(a+3, 4), D(3, 4). מהו a אם |AB|=5?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)3
(ב)25
(ג)5
(ד)4
6.במלבן A(0, 0), B(8, 0), C(8, 6), D(0, 6) — נקודת חיתוך האלכסונים?
(א)(4, 6)
(ב)(2, 3)
(ג)(8, 3)
(ד)(4, 3)
7.במשולש ABC, זווית C = 90°, AC = 8, BC = 8. CD גובה ל-AB. מהו AB?
(א)8
(ב)4√2
(ג)8√2
(ד)16
8.מהו המרחק מהנקודה (1, 2) לישר y = 3 (אופקי)?
(א)√5
(ב)1
(ג)2
(ד)3
9.השתמש בנוסחה ½|x₁(y₂−y₃)+x₂(y₃−y₁)+x₃(y₁−y₂)| ומצא שטח A(2, 3), B(5, 7), C(8, 1).
(א)30
(ב)12
(ג)15
(ד)20
10.מצא k כך ש-y = kx + 3 יהיה ניצב ל-y = (2/5)x − 1.
(א)2/5
(ב)5/2
(ג)−5/2
(ד)−2/5
11.ישר y = mx + 2 עובר בנקודה (2, 8). מהו m?
(א)4
(ב)2
(ג)3
(ד)1
12.במקבילית ABCD: A(0, 0), B(6, 0), C(8, 4), D(2, 4). מהו אורך האלכסון BD?
(א)6
(ב)4√2
(ג)√20
(ד)8
13.באותה תצורה (משולש ישר זווית AB=6, AC=8, AH גובה ליתר). מה אורך BH?
(א)2.4
(ב)3.6
(ג)4
(ד)5.4
14.במקבילית שתי צלעות סמוכות 6 ו-10 והזווית ביניהן 30°. מהו שטחה?
(א)15 סמ²
(ב)60 סמ²
(ג)30√3 סמ²
(ד)30 סמ²
15.במלבן ABCD, AB=12, BC=5. האלכסון AC ואלכסון BD נחתכים ב-O. מה היחס בין שטח משולש AOB לשטח המלבן?
(א)1/4
(ב)1/6
(ג)1/3
(ד)1/2

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'