15 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~35 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 15 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

1.במשולש ישר זווית שווה שוקיים כל ניצב הוא 1. מהו אורך היתר?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)√2
(ב)1
(ג)√3
(ד)2
2.במקבילית ABCD היקפה 40, AB גדול ב-4 מ-BC. מהן הצלעות?
(א)12 ו-8
(ב)11 ו-9
(ג)14 ו-10
(ד)10 ו-6
3.מהו המרחק בין A(−2, −3) ו-B(3, 9)?
(א)169
(ב)17
(ג)√17
(ד)13
4.מהו המרחק מהנקודה (0, 0) לישר 3x + 4y − 10 = 0?
(א)10/7
(ב)5
(ג)2
(ד)10
5.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 120° והשוק באורך 6 ס"מ. מהו אורך הבסיס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)6√3 ס"מ
(ב)3√3 ס"מ
(ג)6 ס"מ
(ד)12 ס"מ
6.בטרפז שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות. איזו טענה נוספת תמיד נכונה?
טרפז שווה שוקיים, זוויות הבסיס שוות
(א)האלכסונים ניצבים
(ב)האלכסונים שווים
(ג)השוקיים מקבילות
(ד)כל הצלעות שוות
7.במשולש שווה צלעות בעל צלע 4, מהו שטחו?
(א)2√3
(ב)4√3
(ג)16√3
(ד)8
8.במשולש שווה צלעות צלע a. מהו רדיוס המעגל החסום?
(א)a√3/2
(ב)a√3/3
(ג)a√3/6
(ד)a/2
9.במשולש ישר זווית שווה שוקיים, היתר 10. מהו אורך הניצב?
משולש ישר זווית שווה שוקיים
(א)10√2
(ב)10/√3
(ג)5
(ד)5√2
10.צורה מורכבת: מלבן ABCD עם AB=6, BC=4. מחוץ למלבן, על הצלע BC, נבנה משולש ישר זווית BEC עם הניצב BC=4, וניצב נוסף BE=3 הניצב ל-BC (יוצא החוצה מהמלבן). מהו היקף הצורה המורכבת ABECDA?
מלבן ABCD ומשולש BEC מחוצה לו, על הצלע BC
(א)20 ס"מ
(ב)24 ס"מ
(ג)23 ס"מ
(ד)25 ס"מ
11.במעוין שצלעו 5 ואלכסון אחד 6, מהו האלכסון השני?
(א)8 ס"מ
(ב)4 ס"מ
(ג)10 ס"מ
(ד)√34 ס"מ
12.מה השיפוע של ישר הניצב לישר y = 2x + 5?
y = 2x + 5
(א)1/2
(ב)−1/2
(ג)2
(ד)−2
13.מהו המרחק בין הישרים המקבילים y = 2x + 3 ו-y = 2x − 7?
y = 2x + 3
(א)10
(ב)√5
(ג)10/√5
(ד)2√5
14.מהו שטח המשולש A(1, 1), B(7, 1), C(4, 5)?
(א)10
(ב)6
(ג)24
(ד)12
15.טרפז ABCD (AB∥CD), AB=8, CD=12. האלכסונים נחתכים ב-O. מה היחס AO:OC?
(א)1:2
(ב)4:9
(ג)2:3
(ד)3:2

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'