טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'

1.מהו השיפוע של הישר העובר בנקודות A(1, 2) ו-B(4, 8)?
(א)2
(ב)1/2
(ג)−2
(ד)3
2.במקבילית ABCD: A(0, 0), B(6, 0), C(8, 4), D(2, 4). מהו אורך האלכסון BD?
(א)6
(ב)4√2
(ג)√20
(ד)8
3.במעוין שאלכסוניו 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו אורך הצלע?
(א)√14 ס"מ
(ב)10 ס"מ
(ג)5 ס"מ
(ד)7 ס"מ
4.עבור איזה k הישרים y = kx + 1 ו-y = 4x − 3 ניצבים?
y = 4x − 3
(א)−1/4
(ב)4
(ג)1/4
(ד)−4
5.מצא נקודת חיתוך של 2x − y = 4 ו-x + y = 5.
(א)(1, 4)
(ב)(3, −2)
(ג)(2, 3)
(ד)(3, 2)
6.במלבן A(0, 0), B(6, 0), C(6, 4), D(0, 4) מהו אורך אלכסון AC?
(א)2√13
(ב)√52
(ג)13
(ד)10
7.במלבן ABCD האלכסון AC יוצר זווית של 30° עם הצלע AB. אם AB = 6 ס"מ, מהו אורך BC?
(א)6√3 ס"מ
(ב)2√3 ס"מ
(ג)12 ס"מ
(ד)3 ס"מ
8.נתון מרובע ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(8, 4), D(3, 4). זהה את המרובע.
(א)מעוין
(ב)מלבן
(ג)מקבילית בלבד (לא מעוין)
(ד)ריבוע
9.מהו שטח המשולש שקדקודיו A(1, 2), B(5, 2), C(3, 8)?
(א)16
(ב)24
(ג)12
(ד)10
10.נקודה במרחק שווה מ-A(0, 4) ו-B(0, −4) נמצאת על?
(א)y = 4
(ב)y = x
(ג)ציר ה-y
(ד)ציר ה-x
11.במשולש ישר זווית הניצבים הם √3 ו-1. מהו אורך היתר?
(א)√2
(ב)4
(ג)2
(ד)√4
12.הישר y = x + b עובר בנקודת החיתוך של y = 2x ו-y = −x + 6. מהו b?
y = xy = 2xy = −x + 6
(א)2
(ב)4
(ג)−2
(ד)0
13.הישר y = (k−1)x + 3 חותך את ציר ה-x ב-x = −3. מהו k?
(א)4
(ב)0
(ג)−2
(ד)2
14.במשולש ABC ישר זווית ב-A, התיכון מ-A ליתר BC הוא 5. מהו אורך BC?
(א)2.5
(ב)5√2
(ג)5
(ד)10
15.אנך אמצעי לקטע AB עובר בנקודה (3, 0). אם A(0, 0), מהי B?
האנך האמצעי לקטע AB עובר בנקודה M(3,0)
(א)(6, 0)
(ב)(3, 3)
(ג)(−6, 0)
(ד)(0, 3)
16.מה הנוסחה האינטגרלית לשטח משטח סיבוב y=f(x) סביב ציר x?
(א)π∫f(x)²dx
(ב)∫f(x)√(1+f'²)dx
(ג)2π∫f(x)√(1+f'(x)²)dx
(ד)2π∫f(x)dx
17.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שאורך ניצב = 5, מהו אורך היתר?
(א)5√3
(ב)10
(ג)5√2
(ד)5
18.מהי משוואת הישר העובר ב-(−1, 4) ו-(3, −4)?
(א)y = −2x + 2
(ב)y = −2x − 2
(ג)y = 2x + 6
(ד)y = (−1/2)x + 7/2
19.שטח מלבן הוא 60 סמ² וצלע אחת באורך 5 ס"מ. מהי הצלע השנייה?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)6 ס"מ
(ב)11 ס"מ
(ג)55 ס"מ
(ד)12 ס"מ
20.שטח המשולש A(1, 1), B(4, 5), C(7, 2)?
(א)15
(ב)9
(ג)21/2
(ד)12

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math