טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'

1.מהו שטח המשולש A(−2, 1), B(4, 1), C(1, 7)?
(א)9
(ב)36
(ג)18
(ד)12
2.מהי משוואת הישר העובר בנקודות A(1, 1) ו-B(3, 7)?
(א)y = 2x − 1
(ב)y = 3x + 2
(ג)y = 3x − 2
(ד)y = (1/3)x + 2/3
3.במקבילית ABCD: A(2, 3), B(−1, 4), C(0, 7). מצא את D.
(א)D(1, 6)
(ב)D(3, 6)
(ג)D(3, 0)
(ד)D(−3, 8)
4.בריבוע ABCD שצלעו 6 ס"מ, M אמצע AB ו-N אמצע AD. מהו שטח הדלתון AMCN (הקדקודים A, M, C, N לפי הסדר)?
(א)18 סמ²
(ב)9 סמ²
(ג)24 סמ²
(ד)12 סמ²
5.ישר עובר ב-(−2, 3) ומקביל לציר ה-x. משוואתו?
(א)y = −2
(ב)x = 3
(ג)y = 3
(ד)x = −2
6.מהו שטח ריבוע שאלכסונו 6 ס"מ?
(א)18 סמ²
(ב)9 סמ²
(ג)12 סמ²
(ד)36 סמ²
7.אנך אמצעי לקטע A(−2, 3)–B(4, 3) הוא:
(א)x = 3
(ב)x = 1
(ג)y = x
(ד)y = 3
8.מלבן ABCD שצלעותיו 9 ו-12. במלבן הוצב משולש ישר זווית עם ניצבים 9 ו-12. מהו יחס שטח המשולש לשטח המלבן?
(א)1:2
(ב)1:3
(ג)2:3
(ד)1:4
9.מקבילית עם בסיס 15 וגובה 8. מתוכה הוסרו שני משולשים ישרי זווית עם ניצבים 4 ו-6 כל אחד. מה השטח שנותר?
(א)120
(ב)108
(ג)72
(ד)96
10.נתונים קדקודים A(0, 0), B(4, 0), C(4, 3), D(0, 3). איזה מרובע זה?
(א)מלבן
(ב)מעוין
(ג)מקבילית בלבד
(ד)ריבוע
11.ישר ℓ עובר ב-A(4, 1) וניצב ל-2x + 3y = 6. משוואתו?
(א)y = (3/2)x − 5
(ב)y = −(3/2)x + 7
(ג)y = −(2/3)x + 11/3
(ד)y = (2/3)x − 5/3
12.הישר y = (k−1)x + 3 חותך את ציר ה-x ב-x = −3. מהו k?
(א)4
(ב)0
(ג)−2
(ד)2
13.במשולש ישר זווית, היתר הוא 17 וניצב אחד 8. מהו הניצב השני?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)25
(ב)9
(ג)15
(ד)13
14.שני משולשים דומים ביחס דמיון 3:5. שטח הקטן 27. מה שטח הגדול?
(א)125
(ב)75
(ג)45
(ד)81
15.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° היא 5. מהו היתר?
משולש 30-60-90
(א)10
(ב)5√3
(ג)5/2
(ד)5√2
16.בטרפז ABCD בסיסים AB=10 ו-CD=6, גובה 4. מהו שטחו?
(א)60 סמ²
(ב)32 סמ²
(ג)16 סמ²
(ד)64 סמ²
17.צורה מורכבת מריבוע 5×5 ועליו משולש שווה שוקיים (בסיסו צלע הריבוע, גובהו 4). מהו השטח הכולל?
ריבוע 5×5 ומעליו משולש שווה שוקיים
(א)30 סמ²
(ב)45 סמ²
(ג)35 סמ²
(ד)25 סמ²
18.מקבילית ABCD עם A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3). מהו אמצע אלכסון AC?
(א)(2, 0)
(ב)(3, 3/2)
(ג)(3, 3)
(ד)(5, 3/2)
19.טרפז שווה שוקיים בסיסיו 18 ו-10, השוק 5. מה שטח הטרפז?
טרפז שווה שוקיים, בסיסים 18, 10, שוק 5 — סרטוט סכמטי, לא לפי קנה מידה
(א)84
(ב)42
(ג)45
(ד)70
20.בטרפז ABCD, בסיסים 18 ו-10, שטח 84 סמ². מהו הגובה?
טרפז ABCD
(א)3 ס"מ
(ב)14 ס"מ
(ג)6 ס"מ
(ד)12 ס"מ

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math