15 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~35 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 15 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

1.נקודה P במרחק שווה מ-A(0, 0) ומ-B(6, 0) ועל הישר y = x. מצא את P.
(א)(0, 0)
(ב)(3, 0)
(ג)(6, 6)
(ד)(3, 3)
2.הישר y = (k−1)x + 3 חותך את ציר ה-x ב-x = −3. מהו k?
(א)4
(ב)0
(ג)−2
(ד)2
3.הישרים y = x + 2 ו-y = −2x + 8 נחתכים. מצא את נקודת החיתוך.
y = x + 2
(א)(2, 4)
(ב)(4, 2)
(ג)(2, 0)
(ד)(6, 4)
4.מהו המרחק מ-(2, 3) לישר y = x?
(א)1
(ב)√2/2
(ג)2
(ד)√2
5.אנך אמצעי לקטע A(0, 0), B(4, 0) חותך את הישר y = x ב-?
(א)(2, 2)
(ב)(2, 0)
(ג)(4, 4)
(ד)(0, 0)
6.במשולש שווה צלעות צלע 6. מהו גובהו?
(א)√3
(ב)3
(ג)3√3
(ד)6√3
7.מהי משוואת אנך אמצעי לקטע מ-A(2, 1) ל-B(6, 5)?
(א)y = x + 7
(ב)y = x − 1
(ג)y = −x + 7
(ד)y = −x + 3
8.טרפז שבסיסיו 14 ו-8 וגובהו 6. מתוכו הוסר משולש ששטחו 9. מה שטח שנותר?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)66
(ב)57
(ג)75
(ד)48
9.באותה תצורה (מלבן 12×5, P על AB, AP=x): עבור איזה x DP יהיה שווה ל-13?
(א)10
(ב)12
(ג)8
(ד)5
10.במקבילית ABCD, AB=8, AD=6, זווית A=60°. מהו שטח המקבילית?
(א)48√3 סמ²
(ב)24√3 סמ²
(ג)24 סמ²
(ד)48 סמ²
11.מהי הנקודה במרחק שווה מ-A(0, 0) ומ-B(6, 0) ועל ציר ה-y?
(א)(3, 0) — לא על ציר ה-y
(ב)(0, 0)
(ג)כל נקודה בציר ה-y
(ד)אין נקודה כזו
12.לטרפז בסיסים באורך 8 ס״מ ו־12 ס״מ וגובה 5 ס״מ. מתוך הטרפז נחתך מלבן שמידותיו 4×2 ס״מ. מהו השטח שנותר?
(א)42 ס״מ²
(ב)60 ס״מ²
(ג)50 ס״מ²
(ד)58 ס״מ²
13.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AC = BC = 8. CD גובה ל-AB. מהו CD?
CD גובה ליתר AB
(א)4√2
(ב)8
(ג)2√2
(ד)4
14.נקודה P שווה במרחק מ-(−1, 0) ו-(3, 0). מהו המקום הגאומטרי?
(א)y = x − 1
(ב)x = 0
(ג)x = 1
(ד)y = 1
15.מהי הנקודה שעל אנך האמצעי לקטע AB עבור A(0, 0), B(6, 0)?
(א)(3, 5)
(ב)(2, 0)
(ג)(6, 3)
(ד)(0, 3)

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?