15 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~35 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 15 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

1.במקבילית ABCD האלכסונים נחתכים ב-M. נתון AM=5, BM=7. מהו אורך AC?
מקבילית ABCD, האלכסונים נחתכים ב-M — סרטוט סכמטי
(א)24 ס"מ
(ב)12 ס"מ
(ג)14 ס"מ
(ד)10 ס"מ
2.ABCD: A(0, 0), B(6, 0), C(8, 3), D(2, 3). זהה.
(א)מעוין
(ב)מלבן
(ג)טרפז שווה־שוקיים
(ד)מקבילית בלבד
3.לאיזה k הישר y = (k+1)x + 4 מקביל ל-y = 3x − 2?
(א)2
(ב)−2
(ג)−4
(ד)3
4.במשולש ישר זווית, שני הניצבים שווים. מהן זוויות החדות?
(א) $45°$ ו- $45°$
(ב) $30°$ ו- $60°$
(ג) $30°$ ו- $30°$
(ד) $45°$ ו- $90°$
5.במקבילית ABCD, P על BC כך ש-BP:PC=1:2. AP חוצה את BD בנקודה Q. מה היחס BQ:QD?
(א)1:2
(ב)1:3
(ג)2:3
(ד)1:4
6.הישר y = x + b עובר בנקודת החיתוך של y = 2x ו-y = −x + 6. מהו b?
y = 2x
(א)2
(ב)4
(ג)−2
(ד)0
7.מהו המרחק מהנקודה (0, 0) לישר 3x + 4y − 10 = 0?
(א)10/7
(ב)5
(ג)2
(ד)10
8.חשב שטח המשולש שקדקודיו A(0, 0), B(3, 4), C(7, 1) (נוסחת המטריצה).
(א)13
(ב)25/2
(ג)25
(ד)12
9.האם הישרים y = 2x + 1 ו-x + 2y = 6 ניצבים?
y = 2x + 1
(א)לא, אין קשר
(ב)לא ניתן לקבוע
(ג)כן
(ד)לא, מקבילים
10.מהי נקודת החיתוך של הישרים y = x + 1 ו-y = 2x − 3?
y = x + 1
(א)(4, 5)
(ב)(5, 4)
(ג)(−2, −1)
(ד)(1, 2)
11.במשולש ישר זווית שווה שוקיים, ניצב 7. מהו אורך התיכון ליתר?
CM תיכון ליתר
(א)7√2
(ב)7
(ג)7/2
(ד)7√2/2
12.במקבילית ABCD נתון AB=12, AD=5, וזווית A=90°. הצורה היא:
(א)מלבן
(ב)ריבוע
(ג)מעוין
(ד)טרפז
13.במקבילית ABCD נתונות A(1, 1), B(6, 2), D(2, 5). מצא את C.
(א)C(7, 4)
(ב)C(9, 6)
(ג)C(5, 6)
(ד)C(7, 6)
14.במעוין ABCD זווית A=120°. מהי זווית B?
(א)120°
(ב)30°
(ג)90°
(ד)60°
15.במקבילית זוויות נגדיות סימנן α ו-β. מהי הטענה הנכונה?
(א)α = 2β
(ב)α = β
(ג)α + β = 90°
(ד)α + β = 180°

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'