חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1 6/9 — 15÷9 = 1 שארית 6 → 1 6/9.
2. 12 — חילוק קודם: 26÷5=5, אחר כך 5+7=12.
3. 71867 — 68680 + 3187 = 71867.
4. 3 — במספר 0.273 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה השלישית אחרי הנקודה היא 3 — זוהי ספרת האלפיות.
5. 9.8 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 9.8.
6. 50 — (18+47+80+71+34)/5 = 250/5 = 50.
7. 14 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 2 × 7 = 14 ס״מ².
8. 5/6 — 1⅓ + 5/6 = 4/3 + 5/6 = 8/6 + 5/6 = 13/6. נשאר: 18/6 פחות 13/6 = 5/6.
9. < — 0<0.56.
10. 0.5 — 0.7 - 0.2 = 0.5
11. 65 — (44+69+54+93)/4 = 260/4 = 65.
12. 10 — 25% זה רבע. רבע מ־40 הוא 10.
13. 69997 — 75246 - 5249 = 69997.
14. 2112 — 83 × 25 = 2075, ואז 2075 + 37 = 2112.
15. 75 — סכום: 60+70+80+90=300. ממוצע: 300:4=75.
16. 0.25 ק״ג — משקל התכולה: 2.4 − 0.4 = 2 ק״ג. משקל חבילה: 2 : 8 = 0.25 ק״ג.
17. נכון — נכון: אם הממוצע הנוכחי הוא A, הוספת A נותנת (סכום+A)/(n+1) = (n·A+A)/(n+1) = A(n+1)/(n+1) = A.
18. 20 ס״מ — אם שטח הריבוע 25, אז הצלע = √25 = 5 ס״מ. ההיקף = 4 · 5 = 20 ס״מ.
19. 23% — 23/100 × 100 = 23%.
20. ½ — ¾ × ⅔ = (3×2)/(4×3) = 6/12 = ½.
21. 1½ — 4 פחות 2½ = 4 פחות 5/2 = 8/2 פחות 5/2 = 3/2 = 1½.
22. 33 — ההפרש הקבוע הוא 6. 27 + 6 = 33.
23. < — 0<0.23.
24. 0.6 — השוואת עשיריות: 6 עשיריות גדולות מ־4 עשיריות, ולכן 0.6 > 0.4.
25. 2.4 — 9.6 ÷ 4 = 2.4, כי 4 · 2.4 = 9.6.
26. 32 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 32.
27. לא נכון — לא נכון: כל ערך ≥ m (הקטן ביותר), לכן הסכום ≥ n·m, ולכן הממוצע ≥ m.
28. 5/50 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 1×5/10×5 = 5/50.
29. 0.3 — 3/10 = 0.3.
30. 1.70 — 8.50 ÷ 5 = 1.70 ₪ לכל ילד.