חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/3 — המכנה המשותף הוא 12: 1/4 = 3/12, סכום: 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3.
2. 4 — חילוק קודם: 18÷10=1, אחר כך 1+3=4.
3. 8 ₪ — (5 + 8 + 11) ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8 ₪.
4. 9/14 — מכנה משותף 28: 14/28 + 4/28 = 18/28 = 9/14.
5. 26475 — 19832 + 6643 = 26475.
6. 50 — 25% = 25/100 ⇒ 25/100 × 200 = 50.
7. 94% — 47/50 × 100 = 94%.
8. 24 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 2 × 3 × 4 = 24 ס״מ³.
9. 30 ש״ח — תפוזים: 3 × 8 = 24 ש״ח. סך הכול: 24 + 6 = 30 ש״ח.
10. נכון — נכון: אם הממוצע הנוכחי הוא A, הוספת A נותנת (סכום+A)/(n+1) = (n·A+A)/(n+1) = A(n+1)/(n+1) = A.
11. 41 — (96+25+32+11)/4 = 164/4 = 41.
12. 6 — טווח = 14 − 8 = 6.
13. 1 — במספר 0.231 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה השלישית אחרי הנקודה היא 1 — זוהי ספרת האלפיות.
14. 1/2 — מכנה משותף 10: 2/5=4/10. אז 9/10−4/10=5/10=1/2.
15. 1 1/2 — 5 × 3/10 = 15/10 = 3/2 = 1 1/2.
16. 83 — סה"כ=166, חצי=83.
17. 6 ס״מ — 6³ = 216.
18. 45523 — 45144 + 379 = 45523.
19. 40 — כפל קודם: 9×3=27, אחר כך 13+27=40.
20. 38 — 418÷11 = 38 (כי 11×38=418).
21. 6 — טווח = הגדול פחות הקטן: 9−3=6.
22. 4.2 מ׳ — הרוחב = האורך חלקי 2: 8.4 : 2 = 4.2 מ׳.
23. < — מכנה משותף 24: 1/3=8/24, 6/8=18/24 → 8<18 → 1/3<6/8.
24. < — 0<0.89.
25. 1⅛ — הוסיפה ½ × ¾ = ⅜ שעה. סה״כ: ¾ + ⅜ = 6/8 + 3/8 = 9/8 = 1⅛ שעות.
26. 6 מ׳ — שטח = (a + b) × h ÷ 2, לכן 30 = (4 + 6) × h ÷ 2 = 10h ÷ 2 = 5h. מכאן h = 30 ÷ 5 = 6 מ׳.
27. 15 מטר — חצי היקף = 40. רוחב = 40 − 25 = 15 מטר.
28. 3 — במספר 0.038 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה השנייה אחרי הנקודה היא 3 — זוהי ספרת המאיות.
29. 22 — כפל קודם: 3×3=9, אחר כך 13+9=22.
30. 53 — 4×11+9 = 53 → 53/11.