חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 480 סמ מעוקב — נפח = 12 × 8 × 5 = 480 סמ מעוקב.
2. לא נכון — לא נכון: לדוגמה, ממוצע של 1 ו-2 הוא (1+2)÷2=1.5, שאינו שלם.
3. 360 מעלות — סכום הזוויות בכל מרובע הוא 360 מעלות.
4. 50 — בתוך הסוגריים הפנימיים: 4 + 6 = 10. אז 3 × 10 = 30, ועוד 20 = 50. 100 − 50 = 50.
5. 140 — 100% = 100/100 ⇒ 100/100 × 140 = 140.
6. 3 — 360° ÷ 120° = 3 — מספר שלם, לכן משושה משוכלל מרצף ו-3 מצולעים נפגשים בכל קדקוד.
7. 22 — 2×10+2 = 22 → 22/10.
8. 5/6 — מכנה משותף 12: 6/12 + 4/12 = 10/12 = 5/6.
9. 0.34 — 17/50 = 0.34.
10. 3.8 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 3.8.
11. 345 ס״מ — 3 מ׳ = 300 ס״מ; 300 + 45 = 345 ס״מ.
12. $0.1$ — מחלקים $1$ ב-$10$: $1 \div 10 = 0.1$. כלל: כשהמכנה הוא $10$, מזיזים את הנקודה העשרונית ספרה אחת שמאלה — ולכן $\tfrac{1}{10} = 0.1$. ניסיון נפוץ לבלבל: $\tfrac{1}{100} = 0.01$ ו-$\tfrac{1}{1000} = 0.001$, אך כאן המכנה הוא $10$ בלבד.
13. 9 — במספר 0.098 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה השנייה אחרי הנקודה היא 9 — זוהי ספרת המאיות.
14. 4/20 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 1×4/5×4 = 4/20.
15. 15580 — 380×41 = 15580.
16. 1 — 50 : 7 = 7 ושארית 1.
17. 8:45 — 8:00 + 45 דקות = 8:45.
18. 78907 — 74892 + 4015 = 78907.
19. 0.8 — מחברים עשרוניות: 0.5 + 0.3 = 0.8.
20. 25/28 — מכנה משותף 28: 21/28 + 4/28 = 25/28 = 25/28.
21. 90 — סכום 5 מבחנים: 84 · 5 = 420. סכום אחרי ביטול: 420 − 60 = 360. ממוצע חדש: 360 : 4 = 90.
22. < — מכנה משותף 30: 1/3=10/30, 6/10=18/30 → 10<18 → 1/3<6/10.
23. < — 0.01<0.74.
24. 4/10 — 7/10 − 3/10 = 4/10. מכנים שווים — חוסרים מונים.
25. 40 — 7×(8-3)+5 = 35+5 = 40.
26. 28/40 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 7×4/10×4 = 28/40.
27. 12 — סכום השכיחויות: 5 + 3 + 4 = 12.
28. < — 0.01<0.42.
29. 4.6 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 4.6.
30. 5 מ׳ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 מ׳.