חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/6 — 5/6 פחות 2/3 = 5/6 פחות 4/6 = 1/6.
2. 2,400 ש״ח — שטח: 8 × 6 = 48 מ״ר. עלות: 48 × 50 = 2,400 ש״ח.
3. 9 — במספר 0.049 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה השלישית אחרי הנקודה היא 9 — זוהי ספרת האלפיות.
4. נכון — נכון: אם הממוצע הנוכחי הוא A, הוספת A נותנת (סכום+A)/(n+1) = (n·A+A)/(n+1) = A(n+1)/(n+1) = A.
5. 95 — 285 ÷ 3 = 95.
6. 1.5 — 15/10 = 1.5.
7. 30000 מ״מ — 30000 מ״מ הם 30 מטר בלבד, השאר הם 3000 מטר, זה הקצר ביותר.
8. 14 כוסות — 2 × 7 = 14 כוסות.
9. ¹⁄₂ — 1 = ²⁄₂. ²⁄₂ − ¹⁄₂ = ¹⁄₂.
10. 28 — אם 3/4 מ־N הם 21, אז 1/4 מ־N הוא 21 : 3 = 7, ולכן N = 7 · 4 = 28.
11. 11/9 — מכנה משותף 9: 3/9 + 8/9 = 11/9 = 11/9.
12. 1000 — 152→200, 763→800 ⇒ 1000.
13. 6 — ממיינים: 2, 4, 6, 8, 10. החציון הוא 6.
14. 130 ס״מ — סכום: 120+130+140=390. מספר ילדים: 3. ממוצע: 390÷3=130 ס״מ.
15. 68165 — 71742 - 3577 = 68165.
16. 918 — 65 × 13 = 845, ואז 845 + 73 = 918.
17. 84 — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 7 × 3 × 4 = 84.
18. 25 — יש 25 חרציות.
19. 13 — 221÷17 = 13 (כי 17×13=221).
20. 0 — n(n-3)/2 = 3×0/2 = 0.
21. 45/100 — 45/100 = 0.45.
22. 7 ושלוש שמיניות — 59 חלקי 8 שווה 7 ונותרה שארית 3. התוצאה 7 ושלוש שמיניות.
23. 20 — סכום כולל = 5 × 20 = 100. סכום ארבעת הידועים = 80. החמישי: 100 − 80 = 20.
24. 6 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 6.
25. 6533 — 14426 - 7893 = 6533.
26. 7/4 — 1 · 4 + 3 = 7, והמכנה נשאר 4. השבר 7/4.
27. 2/3 — המחלק המשותף הגדול הוא 14. 28 חלקי 14 שווה 2, ו-42 חלקי 14 שווה 3. התוצאה 2/3.
28. 24 — 312÷13 = 24 (כי 13×24=312).
29. 1 — במספר 0.151 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה הראשונה אחרי הנקודה היא 1 — זוהי ספרת העשיריות.
30. 75% — 57/76×100=75%.