חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 32 — 416÷13 = 32 (כי 13×32=416).
2. 3/6 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 1×3/2×3 = 3/6.
3. 70° — במשולש שווה־שוקיים זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°: 180 — 40 = 140, וכל אחת מזוויות הבסיס היא 140 ÷ 2 = 70°.
4. 7 — במספר 0.237 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה השלישית אחרי הנקודה היא 7 — זוהי ספרת האלפיות.
5. 1446 — 49 × 29 = 1421, ואז 1421 + 25 = 1446.
6. 79,500 — ערך ה-8 הוא 80,000. ערך ה-5 הוא 500. ההפרש: 80,000 − 500 = 79,500.
7. 17.5 — 50% × 35 = 17.5.
8. 30 — (38+67+12+23+10)/5 = 150/5 = 30.
9. 0.04 — 1/25 = 0.04.
10. זוויות משלימות — שתי זוויות שסכומן 90° נקראות זוויות משלימות.
11. 3/4 — המחלק המשותף הגדול של 6 ו-8 הוא 2. 6÷2=3, 8÷2=4. השבר הפשוט: 3/4.
12. 30 — 50% הם חצי. חצי מ־60 הוא 30.
13. 40 — כיתה א וב קיבלו 5/9, נשארו 4/9 = 40 ספרים לכיתה ג.
14. 7/12 — מכנה משותף 36: 9/36 + 12/36 = 21/36 = 7/12.
15. 3 — 1/5 × 15 = 15/5 = 3.
16. 150 מעלות — 180 פחות 30 שווה 150 מעלות.
17. תלמיד ב׳ — תלמיד א׳: (70+80+90+60) ÷ 4 = 75. תלמיד ב׳: (75+85+80+80) ÷ 4 = 80. תלמיד ב׳ גבוה יותר.
18. 0.3 — 3/10 = 0.3.
19. 3,500 מ״ל — 1 ליטר = 1,000 מ״ל. לכן 3.5 · 1,000 = 3,500 מ״ל.
20. 10 — ערכים קטנים מ-3 הם 1 ו-2: 6 + 4 = 10.
21. 22 — 22 מופיע פעמיים, שאר הערכים מופיעים פעם אחת בלבד. השכיח הוא 22.
22. נכון — נכון: אם מוסיפים v < A, הממוצע החדש = (n·A+v)/(n+1) < A כי v < A.
23. 285 — 135 + 150 = 285.
24. 35/49 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 5×7/7×7 = 35/49.
25. 100 מ״מ² — 1 ס״מ = 10 מ״מ, לכן 1 ס״מ² = 10 × 10 = 100 מ״מ².
26. 20 ו-25 — 20 מופיע פעמיים, 25 מופיע פעמיים. שני שכיחים – הסדרה דו-שכיחית.
27. 15 מ׳ — היקף בס״מ = 400 + 600 + 500 = 1,500 ס״מ. המרה למ׳: 1,500 ÷ 100 = 15 מ׳.
28. 2,808 — 234 × 12 = 234 × 10 + 234 × 2 = 2,340 + 468 = 2,808.
29. 286 — סוגריים קודם: 21+5=26, אחר כך 26×11=286.
30. 74525 — 81838 - 7313 = 74525.