חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 30% — 30/100 × 100 = 30%.
2. 5.5 — 2.0 + 3.5 = 5.5.
3. 188 — 23 × 5 = 115, ואז 115 + 73 = 188.
4. נכון — נכון: אם הממוצע הנוכחי הוא A, הוספת A נותנת (סכום+A)/(n+1) = (n·A+A)/(n+1) = A(n+1)/(n+1) = A.
5. 5 5/24 — 3 3/8 + 1 5/6 = 4 + 29/24 = 4 + 1 5/24 = 5 5/24.
6. ריבוע — ריבוע הוא מרובע עם 4 צלעות שוות וכל הזוויות שלו 90°.
7. 400 — 126→100, 338→300 ⇒ 400.
8. 12 — 20% = 20/100 ⇒ 20/100 × 60 = 12.
9. לא נכון — לא נכון: לדוגמה, ממוצע של 1 ו-2 הוא (1+2)÷2=1.5, שאינו שלם.
10. 1000 — 100→100, 882→900 ⇒ 1000.
11. לא, ניתן לצמצם ל־2/3 — המ״מ של 8 ו־12 הוא 4. 8÷4=2, 12÷4=3. השבר הפשוט הוא 2/3.
12. 1/25 — 0.04 = 4/100. מצמצמים ב־4: 4/100 = 1/25.
13. 9 — כדי להיפטר מהשבר במכנה כופלים את שני המספרים ב־10: 36 : 4 = 9.
14. 1 7/12 — 2/3 + 3/4 = 8/12 + 9/12 = 17/12. 3 פחות 17/12 = 36/12 פחות 17/12 = 19/12 = 1 7/12.
15. 4/5 — 4 × 1/5 = (4×1)/5 = 4/5.
16. 10 — 2.5 × 4 = 10. אפשר: 2 × 4 = 8, 0.5 × 4 = 2, 8 + 2 = 10.
17. 0.92 — 23/25 = 0.92.
18. 3/8 — המכנה המשותף של 4 ו-8 הוא 8. 1/4 = 2/8. 2/8 + 1/8 = 3/8.
19. 240 — 35 × 5 = 175, ואז 175 + 65 = 240.
20. 90 מעלות — בשעה 9 המחוגים יוצרים זווית ישרה של 90 מעלות.
21. 0.3 — 15 × 2 = 30. יש שתי ספרות אחרי הנקודה (1+1), לכן 0.30 = 0.3.
22. 30/45 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 6×5/9×5 = 30/45.
23. 4 — החציון הוא הערך האמצעי בסדרה ממוינת. כאן האמצעי הוא 4.
24. 4.18 — 4.60 + 0.85 = 5.45; 5.45 − 1.27 = 4.18.
25. 1.2 ל׳ — 9.6 : 8 = 1.2 ל׳ בכל כד.
26. 216 ס״מ² — לקובייה 6 פאות שוות. שטח פאה = 6 · 6 = 36. סכום השטחים = 6 · 36 = 216 ס״מ².
27. מ״ר — מטר רבוע הוא הגדול ביותר — מ״מ² < ס״מ² < דמ² < מ״ר.
28. נכון — נכון: אם הממוצע הנוכחי הוא A, הוספת A נותנת (סכום+A)/(n+1) = (n·A+A)/(n+1) = A(n+1)/(n+1) = A.
29. 3 מ״ר גדול יותר — 3 מ״ר = 300 דמ², שגדול מ־250 דמ².
30. 65% — 65/100 × 100 = 65%.