חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 32/21 — מכנה משותף 21: 14/21 + 18/21 = 32/21 = 32/21.
2. 2 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 2.
3. 49 סמ״ר — שטח ריבוע — צלע בריבוע: 7 · 7 = 49 סמ״ר.
4. 18 — 1/5 מ־30: 30 : 5 = 6, ואז 6 · 3 = 18.
5. נכון — נכון: אם הממוצע הנוכחי הוא A, הוספת A נותנת (סכום+A)/(n+1) = (n·A+A)/(n+1) = A(n+1)/(n+1) = A.
6. $\frac{1}{3}$ — $7 - 4 = 3$, מכנה $9$. התוצאה היא $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$.
7. 46 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (15 + 8) = 2 × 23 = 46 ס״מ.
8. < — מכנה משותף 10: 1/5=2/10, 9/10=9/10 → 2<9 → 1/5<9/10.
9. 20 — 20 מר דורש 20 אריחים.
10. 8 — 3:2 = 12:8, יש 8 סוסים לבנים.
11. 55 — (31+92+85+12)/4 = 220/4 = 55.
12. 600 — 139→100, 457→500 ⇒ 600.
13. 10 — החציון של 6 ערכים — ממוצע השלישי והרביעי. אם השלישי 8 והרביעי x: (8 + x) ÷ 2 = 9, ולכן x = 10.
14. 0.9 — 0.75 + 0.15 = 0.9
15. 24 — 6 : 1/4 = 6 כפול 4 = 24.
16. 1/2 — מחלקים מונה ומכנה ב־6: 6÷6=1, 12÷6=2. התוצאה 1/2.
17. 1/3 — מחלקים מונה ומכנה ב־3: 3÷3=1, 9÷3=3. התוצאה 1/3.
18. מרובע ששני זוגות צלעות נגדיות מקבילות — מקבילית היא מרובע שבו כל זוג צלעות נגדיות מקביל זה לזה.
19. 7 — מקסימום 25, מינימום 18. טווח = 25 − 18 = 7.
20. 36 סמ״ר — שטח ריבוע = צלע · צלע = 6 · 6 = 36 סמ״ר.
21. 13.8 — 20% × 69 = 13.8.
22. 96 — סה"כ=192, חצי=96.
23. < — מכנה משותף 4: 2/4=2/4, 3/4=3/4 → 2<3 → 2/4<3/4.
24. חדה 50°, ישרה, קהה 130°, שטוחה — הסדר העולה: 50° (חדה) < 90° (ישרה) < 130° (קהה) < 180° (שטוחה).
25. 84 ס״מ² — שטח גדול = 100. שטח קטן = 16. 100 − 16 = 84 ס״מ².
26. לא נכון — לא נכון: כל ערך ≥ m (הקטן ביותר), לכן הסכום ≥ n·m, ולכן הממוצע ≥ m.
27. 37% — 11/30×100=37%.
28. 3/10 — 9/10 פחות 6/10 שווה 3/10 ק״ג.
29. מוזיקה — מוזיקה=86.
30. 9.4 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 9.4.