חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. מלבן — מלבן הוא מרובע עם 4 זוויות ישרות, אך הצלעות הסמוכות אינן בהכרח שוות באורכן.
2. 1·1/12 — המכנה המשותף הוא 12: 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12, סכום: 10/12 + 3/12 = 13/12 = 1 שלם ו־1/12.
3. 10 — המכנה הוכפל ב־5 (3·5 = 15), לכן גם המונה: 2·5 = 10.
4. < — מכנה משותף 15: 2/5=6/15, 2/3=10/15 → 6<10 → 2/5<2/3.
5. 5 — ההפרש הקבוע הוא 3. 2 + 3 = 5.
6. 75011 — 66924 + 8087 = 75011.
7. 200 ס״מ — 1 מטר = 100 ס״מ, ולכן 2 מטרים = 200 ס״מ.
8. 900 — 100→100, 780→800 ⇒ 900.
9. 64 — (83+72+69+32)/4 = 256/4 = 64.
10. 80 — סכום: 60 + 70 + 80 + 90 + 100 = 400. ממוצע: 400 ÷ 5 = 80.
11. 5 1/3 — 16÷3 = 5 שארית 1 → 5 1/3.
12. 83773 — 88446 - 4673 = 83773.
13. 3 שעות ו-35 דקות — מ-07:45 ל-10:45 עוברות 3 שעות. מ-10:45 ל-11:20 עוברות 35 דקות. סה״כ 3 שעות ו-35 דקות.
14. חדה — 88° < 90°, ולכן הזווית חדה (כל זווית שמדתה בין 0° ל-90° היא חדה).
15. נכון — נכון: m ≤ ממוצע ≤ M. הממוצע הוא 'שקלול' של כל הערכים ולכן לא יכול לחרוג מהטווח.
16. 179.50 ש״ח — 124.50 + 38.75 + 16.25 = 179.50 ש״ח.
17. 65° — זוויות מתחלפות בין קווים מקבילים שוות זו לזו, ולכן גם הזווית המתחלפת היא 65°.
18. 70 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 350 ÷ 5 = 70 קמ״ש.
19. 2 שעות — בשעה משלימים יחד 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2. הזמן הכולל הוא 2 שעות.
20. 32376 — 456×71 = 32376.
21. 3.8 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 3.8.
22. 19 — 2/5 מ־35 = 14. 1/7 מ־35 = 5. סה״כ 14 + 5 = 19.
23. 231 — סוגריים קודם: 17+4=21, אחר כך 21×11=231.
24. 0.4 — 2/5 = 4/10 = 0.4.
25. 16/24 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 4×4/6×4 = 16/24.
26. 80 — שטח החדר 4 · 5 = 20 מ״ר = 200,000 סמ״ר. שטח אריח 2,500 סמ״ר. 200,000 ÷ 2,500 = 80.
27. > — מכנה משותף 12: 2/4=6/12, 1/6=2/12 → 6>2 → 2/4>1/6.
28. 5 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 100 חלקי 20 שווה 5 סמ.
29. 3 סמ — 3 × 3 × 3 = 27, לכן הצלע היא 3 סמ.
30. $\dfrac{3}{4}$ — כדי לצמצם את $\dfrac{6}{8}$, מחפשים את המחלק המשותף הגדול ביותר (מ"מ) של 6 ו-8. גורמי 6: 1, 2, 3, 6. גורמי 8: 1, 2, 4, 8. המ"מ הוא 2. מחלקים את המונה ואת המכנה ב-2: $\dfrac{6 \div 2}{8 \div 2} = \dfrac{3}{4}$. השבר $\dfrac{3}{4}$ הוא הצורה המצומצמת כי 3 ו-4 אין להם מחלק משותף מלבד 1.