חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

30 תרגילים מסכמים לכל החומר של כיתה ה' — מומלץ לחופש הגדול לפני העלייה לכיתה ו'.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ה' — שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, חישובי שטח והיקף, פעולות חשבון מורכבות, בעיות מילוליות, ועיבוד נתונים. דף זה מיועד לתלמידים שסיימו כיתה ה' ועומדים לעלות לכיתה ו', כדי לא לאבד את החומר בחופש. 30 תרגילים מודרגים — תכלית של 5-6 ימי תרגול בחופשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.חשבו: 3/4 − 1/4.
(א)1/2✓
(ב)1/4
(ג)4/4
(ד)2/4
2.חשבו: במספר 0.122, מהי ספרת המאיות?
(א)3
(ב)0
(ג)1
(ד)2✓
3.השוו: מה הסימן המתאים בין 1/2 לבין 4/5?
(א)לא ניתן להשוות
(ב)>
(ג)=
(ד)<✓
4.היקף ריבוע שווה להיקף מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ. מהי צלע הריבוע?
(א)12 ס״מ
(ב)3 ס״מ
(ג)9 ס״מ
(ד)6 ס״מ✓
5.חשבו: במספר 0.052, מהי ספרת האלפיות?
(א)5
(ב)1
(ג)2✓
(ד)0
6.לגינה מלבנית יחס אורך לרוחב הוא 5:3. ההיקף 64 מטר. מהו הרוחב?
(א)12 מטר✓
(ב)8 מטר
(ג)20 מטר
(ד)16 מטר
7.כמה זה 1/3 ועוד 1/3?
(א)2/6
(ב)3/6
(ג)2/3✓
(ד)1/3
8.בפיקטוגרם כל סמל מסמל 2 ילדים. אם יש 4 סמלים, כמה ילדים מיוצגים?
(א)2
(ב)4
(ג)6
(ד)8✓
9.כיתה השיגה ציונים 70, 75, 80, 85, 90. אם מוסיפים תלמיד חדש עם ציון 70, איך משתנה החציון?
(א)יורד מ־80 ל־77.5✓
(ב)יורד ל־75
(ג)עולה ל־82.5
(ד)נשאר 80
10.נקודה A היא (2,5) ונקודה B היא (5,2). האם הן אותה נקודה?
(א)לא, הסדר חשוב✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן, סדר לא חשוב
(ד)כן, אותם מספרים
11.חשבו במאונך: 51,216 + 9,067 = ?
(א)60326
(ב)60249
(ג)60283✓
(ד)60266
12.חשבו שכיחות יחסית: בסקר השתתפו 100 אנשים, 73 בחרו בתשובה "כן". מהו האחוז?
(א)78%
(ב)73%✓
(ג)27%
(ד)68%
13.ענו: מהו הערך של טיולים בדיאגרמה (ספורט=88, מוזיקה=47, קריאה=12, ציור=17, מחשב=76, טיולים=17, בישול=26)?
(א)9
(ב)12
(ג)17✓
(ד)13
14.ליעל 100 שקלים. היא קנתה ספר ב-45 שקלים. כמה נשאר לה?
(א)45 שקלים
(ב)60 שקלים
(ג)55 שקלים✓
(ד)50 שקלים
15.1 1/2 + 1/2?
(א)3/4
(ב)1
(ג)1 1/4
(ד)2✓
16.עיפרון עולה 1.75 ש״ח. כמה עפרונות אפשר לקנות ב‑10.50 ש״ח?
(א)5
(ב)6✓
(ג)7
(ד)8
17.המירו לשבר עשרוני: 35/50 = ?
(א)אין
(ב)0.07
(ג)0.8
(ד)0.7✓
18.ריבוע שאורך צלעו 5 ס״מ. מהו השטח שלו?
(א)20 מ״ר
(ב)25 מ״ר✓
(ג)25 ס״מ
(ד)10 מ״ר
19.חשבו ממוצע: 88, 25, 40, 47. מהו הממוצע?
(א)50✓
(ב)54
(ג)53
(ד)45
20.איזה שבר שקול ל- $\frac{42}{56}$ ?
(א) $\frac{3}{4}$ ✓
(ב) $\frac{7}{8}$
(ג) $\frac{6}{7}$
(ד) $\frac{5}{7}$
21.המירו לשבר עשרוני: 49/50 = ?
(א)0.098
(ב)0.98✓
(ג)אין
(ד)1.08
22.ריבוע ששטחו 49 ס״מ² — מהו אורך צלעו?
(א)49 ס״מ
(ב)7 ס״מ✓
(ג)6 ס״מ
(ד)8 ס״מ
23.פתרו: קנו 77 חבילות של 41 יחידות ו-69 יחידות נוספות. כמה יחידות בסה"כ?
(א)3226✓
(ב)3371
(ג)3343
(ד)3017
24.פתרו: קנו 23 חבילות של 17 יחידות ו-13 יחידות נוספות. כמה יחידות בסה"כ?
(א)404✓
(ב)381
(ג)417
(ד)397
25.במערכת צירים מסומנים הקודקודים A(1, 1), B(5, 1), C(5, 4). מהו שטח המשולש ABC?
(א)10 יחידות שטח
(ב)8 יחידות שטח
(ג)6 יחידות שטח✓
(ד)12 יחידות שטח
26.סדרה: 11, 13, 15, 17, 19. מהו הממוצע?
(א)17
(ב)16
(ג)13
(ד)15✓
27.מיכל מים מכיל 2/3 ליטר. מחלקים אותו ל־4 כוסות שוות. כמה ליטר בכל כוס?
(א)2/3
(ב)1/4
(ג)2/12
(ד)1/6✓
28.כמה זה 6⁴⁄₆ − 3²⁄₆?
(א)3²⁄₆✓
(ב)3⁴⁄₆
(ג)3¹⁄₂
(ד)3¹⁄₃
29.חשבו הרחבה: הרחיבו את השבר 4/10 פי 2. מהו השבר השקול?
(א)8/10
(ב)8/20✓
(ג)6/12
(ד)4/20
30.חשבו: 0.3 + 8.1 = ?
(א)9.2
(ב)7.4
(ג)8.4✓
(ד)9

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

1/2 — 3/4 − 1/4 = 2/4, ולאחר צמצום מקבלים 1/2.
2 — במספר 0.122 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה השנייה אחרי הנקודה היא 2 — זוהי ספרת המאיות.
< — מכנה משותף 10: 1/2=5/10, 4/5=8/10 → 5<8 → 1/2<4/5.
6 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (9 + 3) = 24 ס״מ. צלע ריבוע = 24 ÷ 4 = 6 ס״מ.
2 — במספר 0.052 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה השלישית אחרי הנקודה היא 2 — זוהי ספרת האלפיות.
12 מטר — אורך = 5k, רוחב = 3k. 2×(5k+3k) = 64 → 16k = 64 → k = 4. רוחב = 3×4 = 12 מטר.
2/3 — מחברים מונים: 1 ועוד 1 שווה 2. התוצאה 2/3.
8 — 4 סמלים × 2 ילדים לכל סמל = 8 ילדים.
יורד מ־80 ל־77.5 — סדרה חדשה: 70, 70, 75, 80, 85, 90. שני האמצעיים: 75 ו־80. חציון חדש = (75 + 80) ÷ 2 = 77.5.
לא, הסדר חשוב — בזוג סדור הסדר חשוב — (2,5) פירושו x=2,y=5, ואילו (5,2) פירושו x=5,y=2. אלו נקודות שונות.
60283 — 51216 + 9067 = 60283.
73% — 73/100 × 100 = 73%.
17 — טיולים=17.
55 שקלים — 100 - 45 = 55 שקלים.
2 — 1.5 + 0.5 = 2.
6 — 10.50 : 1.75 = 6 עפרונות.
0.7 — 35/50 = 0.7.
25 מ״ר — שטח ריבוע = צלע · צלע = 5 · 5 = 25 מ״ר.
50 — (88+25+40+47)/4 = 200/4 = 50.
$\dfrac{3}{4}$ — מחפשים את המחלק המשותף הגדול (מ"מ) של 42 ו-56. פירוק לגורמים: $42 = 2 \times 3 \times 7$ ו-$56 = 2 \times 2 \times 2 \times 7$, לכן מ"מ $= 2 \times 7 = 14$. מחלקים מונה ומכנה ב-14: $\dfrac{42}{56} = \dfrac{42 \div 14}{56 \div 14} = \dfrac{3}{4}$. האפשרות $\dfrac{6}{7}$ שגויה — $6 \times 56 = 336 \neq 7 \times 42 = 294$.
0.98 — 49/50 = 0.98.
7 ס״מ — צלע × צלע = 49, לכן הצלע היא 7 ס״מ (כי 7 × 7 = 49).
3226 — 77 × 41 = 3157, ואז 3157 + 69 = 3226.
404 — 23 × 17 = 391, ואז 391 + 13 = 404.
6 יחידות שטח — המשולש ישר־זווית: ניצב אופקי באורך 4 (מ־1 עד 5) וניצב אנכי באורך 3 (מ־1 עד 4). שטח = (4 × 3) : 2 = 6.
15 — (11+13+15+17+19):5 = 75:5 = 15.
1/6 — 2/3 : 4 = 2/12 = 1/6. בכל כוס שישית ליטר.
3²⁄₆ — שלמים: 6 − 3 = 3. שברים: ⁴⁄₆ − ²⁄₆ = ²⁄₆. הסך הכל: 3²⁄₆ = 3¹⁄₃.
8/20 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 4×2/10×2 = 8/20.
8.4 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 8.4.