חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 40 — כופלים את שני הצדדים ב-5: x = 8 × 5 = 40.
2. 27 — המשוואה היא x + 5 = 32. מחסירים 5: x = 32 − 5 = 27.
3. 6x + 6y — פילוג: 6(x + y) = 6·x + 6·y = 6x + 6y.
4. 3/20 ק״ג — לחבר: 4/5 · 1/2 = 4/10 = 2/5. נותר אחרי החבר: 4/5 − 2/5 = 2/5. כעת חיסור 1/4: 2/5 − 1/4 = 8/20 − 5/20 = 3/20 ק״ג.
5. 8 — 4+3=7 חלקים. 14÷7=2. מלפפונים: 4×2=8
6. 5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −5=5.
7. 5/4 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 5/2 = 5/4 = 5/4.
8. ₪21 — 3.5 × 6 = 21.
9. 42 סמ״ר — S = (9.5+4.5)·6÷2 = 14·6÷2 = 84÷2 = 42 סמ״ר.
10. 21 — x = 7 × 3 = 21
11. 8/3 — סדר פעולות: 1/4 · 8 = 2. 2/3 + 2 = 2/3 + 6/3 = 8/3.
12. 50 — סוכר התחלתי 40 גרם. (40+x)/(400+x)=0.20 ⇒ 40+x=80+0.2x ⇒ 0.8x=40 ⇒ x=50.
13. 145° — 180 − 35 = 145°.
14. 6 — סכום המונים (על אותו מכנה): 5/3 + 13/3 = 18/3 = 6.
15. 900 ש״ח — ההנחה: 1200 × 0.25 = 300. המחיר: 1200 − 300 = 900 ש״ח.
16. פי 8 — נפח קובייה = צלע³. אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
17. 210 — הספק × פועלים × זמן = 2×15×7 = 210.
18. 75 — 30% × 250 = 75.
19. 12 — 4 ÷ 1/3 = 4 × 3 = 12 כוסות.
20. 7 — 56 ÷ 8 = 7 שעות.
21. 12 — 96 ÷ x = 8, לכן x = 96 ÷ 8 = 12.
22. 53% — 106/200 × 100 = 53%.
23. 48 ליטר — קצב הזרימה: 20 ÷ 5 = 4 ליטר לדקה. ב-12 דקות: 4 × 12 = 48 ליטר.
24. 30 — 60% × 50 = 0.6 × 50 = 30.
25. 0.4 — סה״כ 10 כדורים. ההסתברות לאדום היא 4/10 = 0.4.
26. 64 ס״מ² — הפרש = 10² - 6² = 100 - 36 = 64 ס״מ²
27. 84 ס״מ² — שטח מלבן = 96. שטח משולש = (6×4) ÷ 2 = 12. הנותר = 96 - 12 = 84 ס״מ²
28. 33 — x = 70 − 37 = 33.
29. 1/4 — 0.25 = 25/100 = 1/4 (לאחר קיצור ב-25).
30. 3 1/2 — 1/3 = 2/6. 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2. שלמים 1+2=3. סה״כ 3 1/2.