חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3:28 — מחלקים ב-gcd(3,28)=1 ⇒ 3:28.
2. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×5×1 = 10.
3. 37.5 ש״ח — 187.5 ÷ 5 = 37.5 ש״ח.
4. 120 ש״ח — 90 ÷ 0.75 = 120.
5. 64 ס״מ — חיתוך פינה ריבועית לא משנה את ההיקף. נותר 64 ס״מ
6. 24 — ביממה יש 24 שעות.
7. 10 ס״מ — היקף = 2 × (3.6 + 1.4) = 2 × 5 = 10 ס״מ.
8. 6x + 3 — 2(3x − 1) = 6x − 2, ולכן 6x − 2 + 5 = 6x + 3.
9. 2/3 — 1 − 1/3 = 3/3 − 1/3 = 2/3
10. 6 מ׳ — רוחב = 15 ÷ 5/2 = 15 × 2/5 = 30/5 = 6 מטר.
11. 0.36 — 45/125 = 0.36.
12. 6 2/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 10/3 + 10/3 = 20/3 = 6 2/3.
13. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 3×5×4 = 60 ס״מ³
14. A = π·r² — שטח עיגול מחושב לפי הנוסחה A = π·r², כאשר r הוא הרדיוס.
15. 700 ס״מ² — שטח פנים = 2(20×10 + 20×5 + 10×5) = 2(200+100+50) = 2×350 = 700 ס״מ²
16. 3/20 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 6/40 = 3/20.
17. 100° — במשולש ABD: $A_1 = 180° - 55° - 70° = 55°$. במשולש ACD: $A_2 = 180° - 65° - 70° = 45°$. סכום הזוויות: $A_1 + A_2 = 55° + 45° = 100°$.
18. 0.01 — 1 מ"ק = 1,000,000 סמ"ק. 10,000÷1,000,000 = 0.01 מ"ק.
19. 0.2 — 2×10=20. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.2.
20. 0.75 — 1.00 − 0.25 = 0.75.
21. 28 ס״מ — היקף מלבן = 2×(10+4) = 2×14 = 28 ס״מ
22. 78% — 39/50 × 100 = 78%.
23. 1:21 — מחלקים ב-gcd(2,42)=2 ⇒ 1:21.
24. 10 — היום: אבא=4x, בן=x. עוד 5 שנים: (4x+5)/(x+5)=3. מכאן: 4x+5=3x+15, x=10.
25. 5 — סכום חלקי היחס = 1+4=5. יחידה = 25/5 = 5. אבי מקבל 1×5=5.
26. 8/35 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 8/7 = 8/35 = 8/35.
27. 80 ש״ח — אחרי עליית 25%: 80 × 1.25 = 100. אחרי ירידת 20%: 100 × 0.8 = 80 ש״ח.
28. 30 — סוגריים קודם: 4 + 6 = 10. לאחר מכן 3 × 10 = 30.
29. 5 ס״מ — גובה = (2 · שטח) ÷ בסיס = (2 · 35) ÷ 14 = 70 ÷ 14 = 5 ס״מ.
30. 7 — 2x + 6 = 20, לכן 2x = 14 ו־x = 7.