חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 0.1 — 0.5:5=0.1 (כי 0.1×5=0.5).
2. 5:38 — מחלקים ב-gcd(5,38)=1 ⇒ 5:38.
3. 16 ליטר — אם 7 חלקים = 28, אז חלק אחד = 4. מים: 4 · 4 = 16 ליטר.
4. 16 ס״מ² — שטח = 4 × 4 = 16 ס״מ².
5. 6 — סכום חלקי היחס = 1+9=10. יחידה = 60/10 = 6. שרה מקבל 1×6=6.
6. 18 — 12% מ־150 = (12 ÷ 100) × 150 = 0.12 × 150 = 18.
7. 10500 ס״מ³ — נפח = 35 × 20 × 15 = 10500 ס״מ³.
8. 180° — זוויות משלימות (על קו ישר) = 180°.
9. 2/5 — 0.4 = 4/10 = 2/5 (לאחר קיצור ב-2).
10. 7 — מחלקים ב־5: x − 2 = 5, ולכן x = 7.
11. 12 — אם 2 חלקים = 8 בנים, אז חלק אחד = 4. 3 חלקים = 12 בנות.
12. 36 — 50% = חצי. השלם = 18 × 2 = 36.
13. 37 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −15=37.
14. 75% — עברו 32 − 8 = 24. החלק 24/32 = 3/4 = 75%.
15. 48 ס״מ — היקף ריבוע = 4×12 = 48 ס״מ
16. 216 — הספק × פועלים × זמן = 2×12×9 = 216.
17. 25π מ״ר — קוטר המעגל שווה לצלע הריבוע — 10 ס״מ, ולכן הרדיוס 5. שטח = π × 5² = 25π מ״ר.
18. 15 — ספרי קריאה: ⅔ · 30 = 20. בעברית: ¾ · 20 = 15.
19. 24 — סכום המונים (על אותו מכנה): 23/2 + 25/2 = 48/2 = 24.
20. 14 — סכום המונים (על אותו מכנה): 19/2 + 9/2 = 28/2 = 14.
21. 1 — מכנה משותף 6: 2/6 + 1/6 + 3/6 = 6/6 = 1.
22. 3 — מחברים 6: 6x = 18. מחלקים ב-6: x = 3.
23. 6 — שני סוגריים: (1.5 + 0.5) = 2 ו-(3 + 1) = 4. כפל וחילוק: 2 × 4 = 8 ו-4 ÷ 2 = 2. חיסור: 8 − 2 = 6.
24. 25 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 150/6 = 25. בר מקבל 1×25=25.
25. < — 0.04 < 0.78.
26. 264 — סמנו מאות a, עשרות b, יחידות c. נתון: a+b+c=12, c=2a, b=a+c=3a. הצבה: a+3a+2a=6a=12 ⇒ a=2, b=6, c=4. המספר: 264.
27. 18 — סכום חלקי היחס = 1+2=3. יחידה = 54/3 = 18. רעות מקבל 1×18=18.
28. 14 — כופלים ב־3: x − 2 = 12. מוסיפים 2: x = 14.
29. 4x + 5 — 4(x + 2) = 4x + 8. ואז 4x + 8 − 3 = 4x + 5.
30. 1/5 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/15 = 1/5.