חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 26 מ' — היקף הגינה = 2×(8+5) = 26 מ'. צריך 26 מ' של גדר
2. 6 ס״מ — שטח = (בסיס × גובה) ÷ 2 → גובה = (2 × שטח) ÷ בסיס = (2 × 30) ÷ 10 = 60 ÷ 10 = 6 ס״מ
3. 1:3 — לפי כלל הערבוב: היחס בין הכמויות הוא היפוך ההפרשים. |30−25| : |25−10| = 5 : 15 = 1 : 3. כלומר על כל יחידה אחת של תמיסה ב-10% צריך 3 יחידות של תמיסה ב-30%.
4. 1.3 — 3.9:3=1.3 (כי 1.3×3=3.9).
5. 0 — x = 15 − 15 = 0.
6. 0.325 — 13/40 = 0.325.
7. 24 — מכפלת שני שליליים חיובית: 6 × 4 = 24.
8. 18 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות — היקף = 3 × צלע = 18 ס״מ.
9. 22 ס״מ — היקף מקבילית = 2 × (4 + 7) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
10. 75 — 100% הוא הכמות המלאה — 75.
11. 9 1/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 8/3 + 20/3 = 28/3 = 9 1/3.
12. צלע 3 ס״מ, שטח 9 ס״מ² — ריבוע גדול בצלע 9 ס״מ מחולק ל-9 חלקים שווים: √9 = 3 ריבועים בכל שורה, לכן צלע קטן = 9 ÷ 3 = 3 ס״מ. שטח קטן = 3 × 3 = 9 ס״מ².
13. 2/10, 6/10, 9/10 — במכנה שווה מסדרים לפי המונה מקטן לגדול: 2 < 6 < 9.
14. 5x — 7 − 2 = 5, ולכן 7x − 2x = 5x.
15. 2600 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 13×200=2600.
16. 13 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −2=13.
17. 80 — הספק × פועלים × זמן = 2×8×5 = 80.
18. חבילת 8 יחידות — מחיר ליחידה בחבילת 8: 32 : 8 = 4 ש״ח. בחבילת 5: 25 : 5 = 5 ש״ח. 4 < 5, ולכן חבילת 8 משתלמת יותר.
19. 8 — סוגריים: 3 + 1 = 4. חזקה: 4² = 16. כפל: 2 × 4 = 8. חיסור: 16 − 8 = 8.
20. 105° — 180 − 75 = 105°.
21. 25% — עלייה: 20. שיעור עלייה: 20/80 = 0.25 = 25%.
22. 150 ש״ח — I = 5000 · 0.03 · 1 = 150 ש״ח.
23. 2 — 2 2/5 = 12/5. 12/5 × 5/6 = 60/30 = 2.
24. 90 ש״ח — 50% הם חצי — חצי מ-180 הוא 90 ש״ח.
25. 76184 — 356 × 214 = 356 × 200 + 356 × 14 = 71200 + 4984 = 76184.
26. 2/5 — מאחר שהמכנים שווים, גורעים את המונים: 3 − 1 = 2. התוצאה 2/5.
27. כ-24 ש״ח — מעגלים 3.90 ל-4. 6×4=24. תשובה מדויקת: 6×3.90=23.40 — קרוב ל-24.
28. 134 — 10% = 10/100 ⇒ 1340×10/100 = 134.
29. 8.6 — 34.4:4=8.6 (כי 8.6×4=34.4).
30. 20 ס״מ² — שטח מעוין = (10 × 4) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².