חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4 שעות ו-45 דקות — מ-23:40 ל-00:00 = 20 דקות. מ-00:00 ל-04:25 = 4 שעות ו-25 דקות. סך הכל 4 שעות ו-45 דקות.
2. 67 — 5% = 5/100 ⇒ 1340×5/100 = 67.
3. 29 ס״מ² — שטח ראשון = 5 × 3 = 15. שטח שני = 7 × 2 = 14. סה״כ = 15 + 14 = 29 ס״מ².
4. 7 ס״מ — אם הבסיס b אזי השוק 2b. ההיקף — b + 2b + 2b = 5b = 35, ולכן b = 7 ס״מ.
5. 120 ס״מ³ — 6 × 4 × 5 = 120 ס״מ³.
6. 4 1/6 — מכנה משותף 6: 2/3 = 4/6, 1/2 = 3/6. 4/6+3/6=7/6=1 1/6. שלמים 2+1=3, +1 = 4 1/6.
7. 6 — x = 18 ÷ 3 = 6
8. 8 — 4/5 × 10 = 40/5 = 8.
9. 50.24 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·4² = 3.14·16 = 50.24 סמ״ר.
10. 52 — סך חלקים: 3+4 = 7. חלק = 91 ÷ 7 = 13. הגדול: 4 × 13 = 52.
11. 372 — 20% = 20/100 ⇒ 1860×20/100 = 372.
12. 48 סמ״ר — שטח = 6 × 8 = 48 סמ״ר.
13. 8 ס״מ — רוחב = 96÷12 = 8 ס״מ
14. 5 — סכום המונים (על אותו מכנה): 11/3 + 4/3 = 15/3 = 5.
15. 44 ס״מ — צלעות 3k ו-8k. 24k² = 96 ⟸ k² = 4 ⟸ k = 2. צלעות 6 ו-16. היקף 2(6+16)=44.
16. 1, 2, 3, 4, 6, 12 — מספרים שמחלקים את 12 ללא שארית: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
17. 6x + 6y — פילוג: 6(x + y) = 6·x + 6·y = 6x + 6y.
18. 180° — זוויות חד-צדדיות (co-interior) = 180° כאשר הקווים מקבילים.
19. 10 2/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 4/3 + 28/3 = 32/3 = 10 2/3.
20. אינסוף — על המעגל יש אינסוף נקודות, ולכן ניתן לצייר אינסוף רדיוסים שונים — כולם באורך שווה.
21. 0.63 — 1×63=63. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.63.
22. 9/56 — חילוק = כפל בהופכי: 1/7 × 9/8 = 9/56 = 9/56.
23. 9 — סכום המונים (על אותו מכנה): 8/3 + 19/3 = 27/3 = 9.
24. 1 ¼ שעה — ½ + ¾ = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 ¼ שעה.
25. 90° — סכום במרובע 360°. 360° − 95° − 85° = 180°, 180° : 2 = 90°.
26. רביע ראשון — ברביע הראשון x ו‑y חיוביים. הנקודה (3, 4) שניהם חיוביים.
27. x ≥ 7 — מחלקים שני אגפים ב־2 (חיובי — הסימן נשמר): x ≥ 7.
28. 3 — הספק × פועלים × זמן = 3×1×1 = 3.
29. 60 — סך חלקים: 2+3+4 = 9. חלק = 180 ÷ 9 = 20. השני: 3 × 20 = 60.
30. 300 ₪ — 40% = 120, אז 100% = 120÷0.4 = 300 ₪