חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.פתרו את המשוואה: 11x = 88
(א)8✓
(ב)99
(ג)968
(ד)77
2.אם 12% מכמות שווים 24, מה 100%?
(א)240
(ב)180
(ג)150
(ד)200✓
3.פתרו את הפרופורציה: 3/12 = 4/x. מהו x?
(א)16✓
(ב)17
(ג)1
(ד)7
4.יובל מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:500. אורך אמיתי הוא 24000 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
(א)41
(ב)48✓
(ג)44
(ד)33
5.אומדן: 612 ÷ 31 קרוב ל-?
(א)15
(ב)30
(ג)25
(ד)20✓
6.אם 5:7 = 25:?, מה המספר החסר?
(א)28
(ב)49
(ג)32
(ד)35✓
7.מהו הערך של −7 + 3 − 2?
(א)−2
(ב)8
(ג)−12
(ד)−6✓
8.מחזור ריצה הוא 400 מ'. ספרינטר רץ 8 מ' לשנייה. כמה זמן ייקח לו לרוץ 5 מחזורים?
(א)160 שנ'
(ב)250 שנ'✓
(ג)200 שנ'
(ד)400 שנ'
9.אדם הפקיד סכום בריבית פשוטה של 5% לשנה וקיבל 75 ש״ח ריבית בשנה. מהי הקרן?
(א)375 ש״ח
(ב)1,500 ש״ח✓
(ג)750 ש״ח
(ד)1,000 ש״ח
10.במכל 36 ליטר. כל יום שואבים ¼ ממה שנשאר. כמה ליטרים נשארים אחרי 2 ימים?
(א)27 ליטר
(ב)18 ליטר
(ג)20 ¼ ליטר✓
(ד)20 ליטר
11.חשבו: 2 1/3 + 11 2/3 = ? (מכנה 3)
(א)14 1/3
(ב)16
(ג)14✓
(ד)15
12.ל-400 גרם תמיסה בריכוז 5% צריך להוסיף מלח כדי שהריכוז יהפוך ל-20%. כמה גרם מלח יש להוסיף?
(א)50
(ב)75✓
(ג)80
(ד)60
13.אחרי הנחה של 20% ואחר כך הנחה נוספת של 15%, המחיר הסופי הוא 340 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
(א)520 ש״ח
(ב)500 ש״ח✓
(ג)480 ש״ח
(ד)450 ש״ח
14.חשבו: 0.1 × 8.2 = ?
(א)0.92
(ב)0.82✓
(ג)8.2
(ד)0.72
15.חלקו 180 ש״ח ביחס 2:3:4. מהו החלק הגדול?
(א)60 ש״ח
(ב)40 ש״ח
(ג)80 ש״ח✓
(ד)90 ש״ח
16.המירו לשבר עשרוני: 6/25 = ?
(א)0.024
(ב)2.4
(ג)0.24✓
(ד)0.34
17.מהו הממוצע של 12, 14, 16, 18?
(א)16
(ב)14
(ג)15✓
(ד)17
18.חשבו: 2 1/3 + 5 2/3 = ? (מכנה 3)
(א)10
(ב)8✓
(ג)8 1/3
(ד)9
19.בתמיסה של 500 גרם בריכוז 12% — כמה גרם מומס יש בה?
(א)55
(ב)65
(ג)50
(ד)60✓
20.חשבו: מחלקים 24 ₪ ביחס 1:2 בין נועה לחבר. כמה יקבל נועה?
(א)7
(ב)8✓
(ג)5
(ד)6
21.צורה מורכבת ממלבן 12 ס״מ × 8 ס״מ עם משולש ישר־זווית מודבק לצלע הקצרה — ניצביו 8 ס״מ ו־6 ס״מ. מהו השטח הכולל?
(א)96 ס״מ²
(ב)108 ס״מ²
(ג)144 ס״מ²
(ד)120 ס״מ²✓
22.בחנות יש 30% הנחה. בקופה נוסף מע״מ 17% על המחיר המוזל. אם הסופי 585, מה המקורי?
(א)750
(ב)800
(ג)700
(ד)714✓
23.ברז ממלא בריכה ב־6 שעות. איזה חלק מהבריכה ממולא תוך 2 שעות?
(א)1/3✓
(ב)2/3
(ג)1/2
(ד)1/6
24.נפח קובייה הוא 216 ס״מ³. מהו אורך צלעה?
(א)12 ס״מ
(ב)8 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)6 ס״מ✓
25.כמה זה 0.6 ÷ 0.2?
(א)3✓
(ב)0.4
(ג)0.3
(ד)1.2
26.חשבו: 9 1/2 + 7 1/2 = ? (מכנה 2)
(א)17✓
(ב)19
(ג)17 1/2
(ד)18
27.מה שטח משולש שניצביו 5 ס״מ ו-12 ס״מ?
(א)60 ס״מ²
(ב)34 ס״מ²
(ג)30 ס״מ²✓
(ד)17 ס״מ²
28.בחרו סימן נכון: 0.04 __ 2.39?
(א)לא ניתן
(ב)=
(ג)<✓
(ד)>
29.יוסי חילק 3/4 ק״ג גבינה ל-3 שקיות שוות. כמה בכל שקית?
(א)1/12 ק״ג
(ב)1 ק״ג
(ג)1/4 ק״ג✓
(ד)9/4 ק״ג
30.כיצד כותבים 0.5 כשבר פשוט?
(א)5/100
(ב)2/10
(ג)1/2✓
(ד)1/5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

8 — מחלקים את שני הצדדים ב-11: x = 88 ÷ 11 = 8.
200 — 1% = 24/12 = 2. 100% = 200.
16 — כפל צולב: 3·x = 12·4 ⇒ x = 48÷3 = 16.
48 — 24000/500=48.
20 — 612 ≈ 600, 31 ≈ 30. 600 ÷ 30 = 20. (המדויק כ-19.7.)
35 — מכפילים ב-5: 5 × 5 = 25, 7 × 5 = 35.
−6 — −7 + 3 = −4, ואז −4 − 2 = −6.
250 שנ' — מרחק כולל: 5 × 400 = 2000 מ'. זמן = 2000 ÷ 8 = 250 שניות.
1,500 ש״ח — אם 5% מהקרן הם 75, הקרן = 75 : 0.05 = 1,500 ש״ח.
20 ¼ ליטר — יום 1: נשארים ¾ · 36 = 27. יום 2: נשארים ¾ · 27 = 81/4 = 20 ¼ ליטר.
14 — סכום המונים (על אותו מכנה): 7/3 + 35/3 = 42/3 = 14.
75 — מלח התחלתי = 0.05 × 400 = 20 גרם. נסמן את כמות המלח שמוסיפים ב-x. נדרש: (20+x)/(400+x) = 0.20. פתרון: 20+x = 80+0.20x ⇒ 0.80x = 60 ⇒ x = 75.
500 ש״ח — המקדם הכולל הוא 0.8 × 0.85 = 0.68. המחיר המקורי: 340 ÷ 0.68 = 500 ש״ח.
0.82 — 1×82=82. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.82.
80 ש״ח — סך חלקים 2+3+4=9. ערך חלק אחד 180:9=20. החלק הגדול 4·20=80 ש״ח.
0.24 — 6/25 = 0.24.
15 — סכום: 12 + 14 + 16 + 18 = 60, ממוצע = 60 : 4 = 15.
8 — סכום המונים (על אותו מכנה): 7/3 + 17/3 = 24/3 = 8.
60 — 0.12 × 500 = 60 גרם.
8 — סכום חלקי היחס = 1+2=3. יחידה = 24/3 = 8. נועה מקבל 1×8=8.
120 ס״מ² — שטח מלבן = 12 · 8 = 96 ס״מ². שטח משולש = (8 · 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ². סך הכול: 96 + 24 = 120 ס״מ².
714 — 585/1.17 = 500. 500/0.7 ≈ 714.29, נעגל ל-714.
1/3 — תפוקה: 1/6 לשעה. ב־2 שעות: 2 · 1/6 = 2/6 = 1/3.
6 ס״מ — נפח קובייה = צלע³, ולכן צלע = השורש השלישי של 216 = 6 ס״מ (כי 6 · 6 · 6 = 216).
3 — חלוקה בשברים עשרוניים: 0.6 ÷ 0.2 = 6 ÷ 2 = 3.
17 — סכום המונים (על אותו מכנה): 19/2 + 15/2 = 34/2 = 17.
30 ס״מ² — שטח = (5×12)÷2 = 60÷2 = 30 ס״מ²
< — 0.04 < 2.39.
1/4 ק״ג — 3/4 ÷ 3 = 3/4 × 1/3 = 3/12 = 1/4 ק״ג.
1/2 — 0.5 = 5/10 = 1/2 (לאחר קיצור ב-5).