חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4:11 — מחלקים ב-gcd(4,11)=1 ⇒ 4:11.
2. 50 ס״מ — r = d ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ.
3. 12 ס״מ³ — 6·1·2 = 12 ס״מ³.
4. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
5. 140 — סכום הגבהים = 140×3 = 420. גובה השלישי = 420-135-145 = 140 ס״מ.
6. 10 — 4/8 × 20 = 80/8 = 10.
7. 6 — מונה: 9 + 3 = 12. מכנה: 2² = 4, ואז 4 − 2 = 2. חילוק: 12 ÷ 2 = 6.
8. 30 — 75% = 3/4. 3/4 × 40 = 30.
9. 6% — 3/50 × 100 = 6%.
10. 7 — סכום המונים (על אותו מכנה): 4/3 + 17/3 = 21/3 = 7.
11. 11 — חזקה: 4² = 16. כפל: 3 × 2 = 6. ואז: 16 − 6 + 1 = 11.
12. 18 — 3/7 מ-42 = 42×3÷7 = 18 תפוזים
13. 17 — סוגריים: 5 − 2 = 3. חזקה: 3² = 9. ביטוי: 24:3 + 9 = 8 + 9 = 17.
14. 90° — סכום ריבוע 360°, 4 זוויות שוות → 360÷4 = 90°.
15. 36% — 18/50 × 100 = 36%.
16. 90% — 45/50 × 100 = 90%.
17. 50% — 1/2 = 50/100 = 50%.
18. 0.096 — 12/125 = 0.096.
19. 0.2 — 8/40 = 0.2.
20. 1197 — 399×3 = (400−1)×3 = 1200−3 = 1197.
21. 30 — 15% = 15/100. 15/100 · 200 = 30.
22. 6k — 7k − 3k + 2k = (7 − 3 + 2)k = 6k.
23. 49 סמ״ר — S = (8.4+5.6)·7÷2 = 14·7÷2 = 98÷2 = 49 סמ״ר.
24. 42 — לפי חוק הפילוג: 6·(3+4) = 6·3 + 6·4 = 18 + 24 = 42.
25. 9 — כופלים ב-3: 3x - 6 = 21. מחברים 6: 3x = 27 → x = 9.
26. 0.248 — 31/125 = 0.248.
27. 135 — הספק × פועלים × זמן = 3×5×9 = 135.
28. 0.41 — 41/100 = 0.41.
29. 0.23 — 1×23=23. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.23.
30. 20% — 1/5 = 20/100 = 20%.