חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.הוציאו גורם משותף מ-9x+27
(א)9·(x+3)✓
(ב)9·(x+27)
(ג)27·(x+1)
(ד)3·(3x+9)
2.סכום גילאיהם של אבא ובנו היום הוא 48. בעוד 6 שנים גיל אבא יהיה פי 4 מגיל הבן. בן כמה הבן היום?
(א)6✓
(ב)12
(ג)42
(ד)9
3.חשב את נפח התיבה: אורך 15 ס״מ, רוחב 15 ס״מ, גובה 15 ס״מ.
(א)240 ס״מ³
(ב)3375 ס״מ³✓
(ג)450 ס״מ³
(ד)1687 ס״מ³
4.כמה זה 6 ÷ ⅔?
(א)9✓
(ב)4
(ג)18
(ד)6
5.במרובע שתי זוויות נגדיות הן 95° ו-85°. השתיים האחרות שוות. מהן?
(א)85°
(ב)80°
(ג)100°
(ד)90°✓
6.איך כותבים את 1/2 כשבר עשרוני?
(א)0.05
(ב)1.2
(ג)0.2
(ד)0.5✓
7.טל מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:500. אורך אמיתי הוא 13000 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
(א)26✓
(ב)32
(ג)25
(ד)27
8.חשבו: 0.3 × 9.1 = ?
(א)2.63
(ב)2.73✓
(ג)27.3
(ד)2.83
9.חשבו: 0.3 × 1.8 = ?
(א)0.44
(ב)5.4
(ג)0.54✓
(ד)0.64
10.בתמיסה יש 20 גרם מלח ב-100 גרם תמיסה. מהו ריכוז המלח באחוזים?
(א)25%
(ב)80%
(ג)10%
(ד)20%✓
11.1/2 של 1/2 של 1/2?
(א)1/6
(ב)1/8✓
(ג)1/4
(ד)3/6
12.חנות מוכרת חבילת 6 יוגורטים ב־24 ש״ח. יוגורט בודד עולה 5 ש״ח. כמה חוסכים בקנייה של 6 יחד?
(א)6 ש״ח✓
(ב)10 ש״ח
(ג)8 ש״ח
(ד)4 ש״ח
13.צמצמו את היחס 7:43 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)7:43✓
(ב)43:7
(ג)8:43
(ד)7:44
14.חשבו: מחלקים 33 ₪ ביחס 1:10 בין יוסי לחבר. כמה יקבל יוסי?
(א)1
(ב)3✓
(ג)4
(ד)2
15.כמה זה (9 + 3) : 2 − 1?
(א)6
(ב)5✓
(ג)11
(ד)7
16.היקף מלבן הוא 48 ס״מ. אורכו 15 ס״מ. מה רוחבו?
(א)6 ס״מ
(ב)18 ס״מ
(ג)33 ס״מ
(ד)9 ס״מ✓
17.חלקה: 24 עצים. 5/8 הם עצי זית. כמה עצי זית?
(א)9
(ב)18
(ג)15✓
(ד)12
18.כמה זה ⅔ ÷ 1½?
(א)1⅓
(ב)⅓
(ג)4/9✓
(ד)1
19.חשבו: 5 1/2 + 8 1/2 = ? (מכנה 2)
(א)16
(ב)15
(ג)14✓
(ד)14 1/2
20.חשבו: איזה אחוז מהווה 28 מתוך 50?
(א)100%
(ב)46%
(ג)66%
(ד)56%✓
21.מהו שטח מקבילית עם בסיס 10 ס״מ וגובה 4 ס״מ?
(א)40 ס״מ²✓
(ב)28 ס״מ²
(ג)44 ס״מ²
(ד)14 ס״מ²
22.מהי הזווית הצמודה (משלימה ל-180°) של 70°?
(א)110°✓
(ב)90°
(ג)100°
(ד)20°
23.ערבבו 10 ק״ג אורז ב-8 ש״ח לק״ג עם 5 ק״ג אורז ב-14 ש״ח לק״ג. מהו המחיר הממוצע לק״ג?
(א)12 ש״ח
(ב)10 ש״ח✓
(ג)9 ש״ח
(ד)11 ש״ח
24.מתכון ל‑8 כוסות מרק דורש 4 גזרים. כמה גזרים צריך ל‑6 כוסות?
(א)2
(ב)3✓
(ג)6
(ד)4
25.צמצמו את היחס 3:17 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)17:3
(ב)3:18
(ג)3:17✓
(ד)4:17
26.פתרו: x / 5 = 11
(א)60
(ב)55✓
(ג)65
(ד)50
27.כמה זה הביטוי 5x − 2y כאשר x = 4 ו־y = 3?
(א)26
(ב)14✓
(ג)20
(ד)8
28.האם הביטוי (a + b)² שווה ל־a² + b²? בדקו עם a = 2, b = 3.
(א)לא, (a+b)² = 25 אך a² + b² = 13✓
(ב)כן, רק כאשר a = b
(ג)כן, הם תמיד שווים
(ד)לא, תמיד שונים בגלל π
29.מחיר מוצר עלה ב-15% ועכשיו הוא עולה 230 ש״ח. מה היה המחיר לפני העלייה?
(א)190
(ב)200✓
(ג)195
(ד)210
30.חשבו: 18 : 3 = ?
(א)60
(ב)7
(ג)6✓
(ד)6.1

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

9·(x+3) — הגורם המשותף של 9x ו-27 הוא 9. לכן 9x+27 = 9·x + 9·3 = 9·(x+3).
6 — נסמן את גיל הבן היום ב־x ואת גיל אבא ב־48 − x. בעוד 6 שנים: (48 − x) + 6 = 4(x + 6), כלומר 54 − x = 4x + 24, ומכאן 5x = 30, x = 6. הבן בן 6 ואבא בן 42; בעוד 6 שנים: הבן 12 ואבא 48 = 4 × 12. ✓
3375 ס״מ³ — נפח = 15 × 15 × 15 = 3375 ס״מ³.
9 — 6 ÷ ⅔ = 6 × 3/2 = 18/2 = 9.
90° — סכום במרובע 360°. 360° − 95° − 85° = 180°, 180° : 2 = 90°.
0.5 — 1/2 = 5/10 = 0.5.
26 — 13000/500=26.
2.73 — 3×91=273. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 2.73.
0.54 — 3×18=54. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.54.
20% — ריכוז = (כמות מומס ÷ כמות התמיסה) × 100 = (20 ÷ 100) × 100 = 20%.
1/8 — 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8.
6 ש״ח — 6 × 5 = 30 ש״ח. חיסכון: 30 − 24 = 6 ש״ח.
7:43 — מחלקים ב-gcd(7,43)=1 ⇒ 7:43.
3 — סכום חלקי היחס = 1+10=11. יחידה = 33/11 = 3. יוסי מקבל 1×3=3.
5 — סוגריים: 9 + 3 = 12. חילוק: 12 : 2 = 6. חיסור: 6 − 1 = 5.
9 ס״מ — 48 = 2 × (15 + רוחב). 24 = 15 + רוחב. רוחב = 9 ס״מ.
15 — 5/8 × 24 = 120/8 = 15
4/9 — 1½ = 3/2. ⅔ ÷ 3/2 = ⅔ × 2/3 = 4/9.
14 — סכום המונים (על אותו מכנה): 11/2 + 17/2 = 28/2 = 14.
56% — 28/50 × 100 = 56%.
40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 10 × 4 = 40 ס״מ².
110° — זוויות צמודות סכומן 180°. 180° − 70° = 110°.
10 ש״ח — סך עלות: 10·8 + 5·14 = 80 + 70 = 150 ש״ח. סך משקל 15 ק״ג. 150:15 = 10 ש״ח.
3 — גזרים לכוס: 4÷8=½. ל‑6 כוסות: 6×½=3 גזרים.
3:17 — מחלקים ב-gcd(3,17)=1 ⇒ 3:17.
55 — x = 11 × 5 = 55
14 — 5 × 4 − 2 × 3 = 20 − 6 = 14.
לא, (a+b)² = 25 אך a² + b² = 13 — (2+3)² = 25, אך 4 + 9 = 13. אינם שווים.
200 — אחרי עלייה של 15% המחיר הוא 115%. 230 ÷ 1.15 = 200.
6 — 18:3=6 (כי 6×3=18).