חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 16 מ'² — שטח הרצפה = 4² = 16 מ'²
2. 60 ש״ח — 20% מ־50 = 10. המחיר החדש: 50 + 10 = 60 ש״ח.
3. 8 — כפל ראשון: 4×3=12, ואז 20−12=8.
4. 200 — 1% = 90/45 = 2. 100% = 200.
5. 108 סמ״ר — גובה חדש = 8×1.5 = 12. שטח = 9×12 = 108 סמ״ר.
6. 1.2 — 144÷12=12 → 1.2.
7. 25 — ערך חלק: 15÷3=5 מ״ל. סך הכל: (3+2)×5=25 מ״ל.
8. 20 — נסמן את המרחק המתוכנן ב-x. המשוואה: x − 5 = 15. מוסיפים 5: x = 20.
9. 13/3 — 4 × 3 + 1 = 13. לכן 4 1/3 = 13/3.
10. 89% — 178/200 × 100 = 89%.
11. 132 ₪ — עלייה: 100+10=110. עלייה: 110+22=132 ₪
12. 225 — מרחק = v×t = 90×2.5 = 225 ק״מ.
13. 16 — סכום המונים (על אותו מכנה): 19/2 + 13/2 = 32/2 = 16.
14. 0.26 — 26/100 = 0.26.
15. כן — מצמצמים את 4:6 ב-2 ומקבלים 2:3. אלו יחסים שווים.
16. 77 — המונה גדל פי 7 (7×7=49), לכן המכנה גדל פי 7: 11×7=77.
17. 0.16 — 16/100 = 0.16.
18. 180 ש״ח — רווח: 120 × 0.5 = 60. מחיר מכירה: 120 + 60 = 180 ש״ח.
19. 450 ש״ח — אחרי עלייה: 500 × 1.20 = 600 ש״ח. אחרי ירידה: 600 × 0.75 = 450 ש״ח.
20. 1/40 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/40 = 1/40.
21. 12 — x + x/3 = 16 → 4x/3 = 16 → x = 12.
22. 58 — 5% = 5/100 ⇒ 1160×5/100 = 58.
23. 21 — x ÷ 3 = 7 → x = 7 · 3 = 21.
24. 1.5 — יתרת האיטי: 60 ק"מ. הפרש מהירויות: 100-60=40. זמן = 60 ÷ 40 = 1.5 שעות.
25. 10% — חומצה: 8+12=20 גרם. סך 200 גרם. 20/200=10%.
26. 18 — 3/6 × 36 = 108/6 = 18.
27. 16 — 8/10 × 20 = 160/10 = 16.
28. 1.46 — 2×73=146. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.46.
29. 12 — המחלקים המשותפים: 1, 2, 3, 4, 6, 12. הגדול ביניהם הוא 12.
30. 39 — מחסרים 36: x = 75 - 36 = 39.