חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5 מ׳ — רוחב = שטח ÷ אורך = 30 ÷ 6 = 5 מ׳.
2. פי 27 — הנפח תלוי במקצוע בחזקת 3 — 3³ = 27.
3. 24 — סה״כ חלקים: 5. כל חלק: 60 ÷ 5 = 12. הקטן: 2 · 12 = 24.
4. 12 ש״ח — 9 ÷ 0.75 = 12.
5. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
6. 150 — 25% מ-200 = 50, ולכן המחיר החדש הוא 200 — 50 = 150.
7. 7/30 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 7/30 = 7/30.
8. פי 3 — שטח חדש = 3a × b = 3ab. השטח גדל פי 3.
9. 3 ס״מ — גובה = נפח : (אורך · רוחב) = 60 : (5·4) = 60 : 20 = 3 ס״מ.
10. 30 — 5/6 מ-36 = 30 עוגיות
11. 62:30 — שטח פנים = 2(6+15+10) = 62. נפח = 30. היחס 62:30.
12. 5/2 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 10/2 = 10/4 = 5/2.
13. 6 — סכום המונים (על אותו מכנה): 7/2 + 5/2 = 12/2 = 6.
14. 6:31 — מחלקים ב-gcd(6,31)=1 ⇒ 6:31.
15. 20 — 3x = 60 → x = 20.
16. 2100 ש״ח — 2000 × 1.05 = 2100.
17. 3 שעות — ברכבת: ⅖ · 5 = 2. באוטובוס: 5 − 2 = 3 שעות.
18. 250 — 20% = 1/5. 100% = 50 × 5 = 250.
19. 23 — סכום: 20 · 3 = 60. שלישי: 60 − 15 − 22 = 23.
20. 600 ש״ח — I = 5000 · 0.03 · 4 = 600 ש״ח.
21. 2 — 3/9 × 6 = 18/9 = 2.
22. 3/10 — המכנה שווה (10). 3 < 8, לכן 3/10 < 8/10.
23. 14 — 5/10 × 28 = 140/10 = 14.
24. 540° — סכום זוויות במצולע = (n-2) × 180°. למחומש n=5: (5-2) × 180 = 540°.
25. 180 מ״ל — 1/4 מ-240 הוא 60 מ״ל — נשארו 240 − 60 = 180 מ״ל.
26. 16% — 4/25 × 100 = 16%.
27. < — 0.01 < 3.02.
28. 6:43 — מחלקים ב-gcd(6,43)=1 ⇒ 6:43.
29. 15 — סכום המונים (על אותו מכנה): 13/2 + 17/2 = 30/2 = 15.
30. 10 — 5000/500=10.