חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 180 ש״ח — 10% מ־200 = 20 ש״ח. 200 − 20 = 180 ש״ח.
2. 12 — 9 ÷ 3/4 = 9 × 4/3 = 36/3 = 12 בקבוקים.
3. 11 — חיסור של מספר שלילי שווה לחיבור: 8 − (−3) = 8 + 3 = 11.
4. 20 ס״מ² — שטח משולש = (8×5)÷2 = 20 ס״מ²
5. 130 — סך הכיסאות: 18 × 25 = 450. כיסאות פנויים: 450 - 320 = 130.
6. 1/14 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/28 = 1/14.
7. 4.8 ס״מ — שטח=36. גובה=(2×36)÷15=72÷15=4.8 ס״מ
8. 15 — 4x − 9 = 3x + 6 → 4x − 3x = 6 + 9 → x = 15.
9. ¾ — תחילה הסוגריים: ⅔ + ⅓ = 3/3 = 1. אחר כך כפל: 1 × ¾ = ¾.
10. x + 4 < 12 — סכום הוא חיבור: x + 4, והוא קטן מ־12.
11. 216 — הספק × פועלים × זמן = 2×12×9 = 216.
12. 6 — הממוצע = (4 + 6 + 8) ÷ 3 = 18 ÷ 3 = 6.
13. 4 — סכום המונים (על אותו מכנה): 3/2 + 5/2 = 8/2 = 4.
14. 23° — 90° − 67° = 23°.
15. 3/2 — 1/3 ÷ 2/9 = 1/3 × 9/2 = 9/6 = 3/2.
16. 70° — סכום זוויות מרובע = 360°. זווית רביעית = 360° − 85° − 95° − 110° = 70°.
17. רדיוס — רדיוס (מחוג) הוא קטע שיוצא מהמרכז ומגיע לנקודה על המעגל.
18. 4x + 7 — 5(x + 3) = 5x + 15. 2(x + 4) = 2x + 8. הביטוי: 5x + 15 ־ 2x ־ 8 + x = 4x + 7.
19. 1/10 — ככל שהמכנה גדול יותר (והמונה 1), השבר קטן יותר — 1/10 קטן מכולם כאן.
20. ₪1.50 — 18 ÷ 12 = 1.50.
21. 1200 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 6×200=1200.
22. 300 — ההפרש בחלקים: 5−2=3 חלקים=90 ש״ח, לכן חלק אחד=30. סך החלקים=2+3+5=10. הסכום הכולל=10×30=300 ש״ח.
23. 150 — 20% = 30 ⇒ 1% = 1.5 ⇒ 100% = 150. או: 20% = 1/5, אז 30×5=150.
24. 70 מ״ר; גובה 7 מ׳ — שטח כולל = 35 × 2 = 70 מ״ר. גובה = שטח ÷ בסיס = 70 ÷ 10 = 7 מ׳.
25. 15500 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 31×500=15500.
26. 108 ש״ח — 135 × 0.8 = 108.
27. 1.8 — 3×60=180. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.8.
28. 0.75 — 1.00 − 0.25 = 0.75.
29. 18 — 6/8 × 24 = 144/8 = 18.
30. 300 — קצב רגיל 30 לשעה; כפול = 60 לשעה; 60 × 5 = 300.