חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.דורון רוצה לשלם 47 ש״ח. אילו צירוף שטרות ומטבעות יספיק במדויק? (שטרות 50,20,10; מטבעות 5,2,1)
(א)20 + 20 + 5 + 2✓
(ב)20 + 20 + 2 + 2
(ג)10 + 10 + 20 + 5 + 1
(ד)20 + 20 + 5 + 2 + 1
2.חשבו: שרה מצא/ה 5% מתוך 1920. מה התוצאה?
(א)106
(ב)96✓
(ג)76
(ד)73
3.בין שני מקבילים, זווית מתאימה אחת היא 120°. מה גודל הזווית המתאימה השנייה?
שני ישרים מקבילים וחותך
(א)30°
(ב)180°
(ג)60°
(ד)120°✓
4.פועל מסיים עבודה ב־6 שעות. כמה הוא משלים ב־1 שעה?
(א)1/6✓
(ב)6
(ג)1/2
(ד)1/3
5.המירו לשבר עשרוני: 93/100 = ?
(א)1.03
(ב)0.093
(ג)9.3
(ד)0.93✓
6.פשטו את השבר 36/48.
(א)9/12
(ב)2/3
(ג)6/8
(ד)3/4✓
7.היחס בין כסף של אבי לכסף של בני הוא 5:3. יחד יש להם 240 ש״ח. כמה לאבי?
(א)150 ש״ח✓
(ב)120 ש״ח
(ג)180 ש״ח
(ד)90 ש״ח
8.פתרו את המשוואה הדו-שלבית 2x + 1 = 9.
(א)x = 10
(ב)x = 8
(ג)x = 5
(ד)x = 4✓
9.חשבו: כמה הם 2/6 מתוך 6? (ל-שרה)
(א)2✓
(ב)4
(ג)0
(ד)3
10.השלם: 10/15 ___ 8/15
(א)<
(ב)=
(ג)>✓
(ד)≤
11.לדנה היו 7/8 ק״ג סוכר. השתמשה ב־1/4 ק״ג. כמה נשאר?
(א)3/4 ק״ג
(ב)1/2 ק״ג
(ג)6/8 ק״ג
(ד)5/8 ק״ג✓
12.ברז מילוי ממלא בריכה ב־6 שעות, ברז שני ממלא אותה ב־3 שעות. בכמה שעות תתמלא הבריכה אם פתוחים יחד?
(א)3
(ב)1.5
(ג)2.5
(ד)2✓
13.מה השבר הקטן ביותר: 7/18, 15/18, 3/18, 11/18?
(א)7/18
(ב)3/18✓
(ג)11/18
(ד)15/18
14.מחיר כיסא הוא 400 ש״ח. קיבלת הנחה של 50% ואחר כך עוד 50%. כמה שילמת?
(א)100 ש״ח✓
(ב)50 ש״ח
(ג)200 ש״ח
(ד)0 ש״ח
15.הערך בעיגול: 812 ÷ 4 ≈ ?
(א)400
(ב)150
(ג)100
(ד)200✓
16.חשבו: (2 + 3) × 4 − 12 = ?
(א)8✓
(ב)9
(ג)3
(ד)4
17.שטח מקבילית הוא 77 ס״מ² והגובה שלה הוא 7 ס״מ. מהו הבסיס?
(א)7 ס״מ
(ב)539 ס״מ
(ג)70 ס״מ
(ד)11 ס״מ✓
18.פתרו: 4(x − 2) = 12.
(א)3
(ב)5✓
(ג)4
(ד)6
19.חנות קנתה חולצה ב-80 ש״ח והוסיפה רווח של 25%. מהו מחיר המכירה?
(א)100 ש״ח✓
(ב)95 ש״ח
(ג)105 ש״ח
(ד)110 ש״ח
20.שתי מכוניות יוצאות לעבר זו את זו ממרחק של 360 ק״מ. מהירות המכונית הראשונה 80 קמ"ש ומהירות השנייה 100 קמ"ש. אחרי כמה שעות ייפגשו?
(א)3 שעות
(ב)4 שעות
(ג)5 שעות
(ד)2 שעות✓
21.חשבו: (2 + 2) × 3 − 13 = ?
(א)1
(ב)-1✓
(ג)3
(ד)0
22.אם 4 ק״ג תפוחים עולים 24 ש״ח, כמה יעלו 7 ק״ג?
(א)36 ש״ח
(ב)48 ש״ח
(ג)42 ש״ח✓
(ד)28 ש״ח
23.מהו שטח משולש שבסיסו 20 ס״מ וגובהו 3 ס״מ?
(א)40 ס״מ²
(ב)23 ס״מ²
(ג)30 ס״מ²✓
(ד)60 ס״מ²
24.חשבו: 1/2 : 5/8 = ?
(א)3/5
(ב)4/5✓
(ג)9/10
(ד)5/16
25.חשבו: 13.6 : 2 = ?
(א)68
(ב)6.8✓
(ג)7.8
(ד)6.9
26.האם המשוואה n + n = 2n נכונה?
(א)רק כאשר n = 2
(ב)לא, אף פעם
(ג)רק כאשר n > 0
(ד)כן, תמיד✓
27.במחסן יש 215 ארגזים, ובכל ארגז 36 פריטים. כמה פריטים יש במחסן?
(א)7640
(ב)7840
(ג)7730
(ד)7740✓
28.איזה שבר שקול ל-5/10?
(א)1/5
(ב)1/2✓
(ג)2/5
(ד)5/5
29.פתרו את המשוואה 2x + 7 = 3x ־ 1 והסבירו כל שלב איזון. מה הערך של x?
(א)1
(ב)4
(ג)8✓
(ד)6
30.חשבו: 14.1 : 3 = ?
(א)47
(ב)4.8
(ג)4.7✓
(ד)5.7

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

20 + 20 + 5 + 2 — 20 + 20 + 5 + 2 = 47 בדיוק.
96 — 5% = 5/100 ⇒ 1920×5/100 = 96.
120° — זוויות מתאימות בין מקבילים שוות זו לזו.
1/6 — אם כל העבודה לוקחת 6 שעות — בשעה אחת הוא משלים 1/6 מהעבודה.
0.93 — 93/100 = 0.93.
3/4 — המחלק המשותף הגדול של 36 ו-48 הוא 12: 36÷12/48÷12 = 3/4.
150 ש״ח — סה״כ חלקים: 8. כל חלק: 240 ÷ 8 = 30. אבי: 5 · 30 = 150.
x = 4 — מורידים 1: 2x = 8. מחלקים ב־2: x = 4.
2 — 2/6 × 6 = 12/6 = 2.
> — מכנה זהה (15): 10 > 8, לכן 10/15 > 8/15.
5/8 ק״ג — מכנה משותף 8: 1/4 = 2/8. לכן 7/8 ־ 2/8 = 5/8 ק״ג.
2 — 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 בריכה בשעה ⇒ 2 שעות.
3/18 — המכנה זהה (18). המונה הקטן ביותר הוא 3, לכן 3/18 הוא הקטן.
100 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה של 50%: 400 × 0.5 = 200 ש״ח. אחרי הנחה שנייה של 50%: 200 × 0.5 = 100 ש״ח.
200 — 812≈800, 800÷4=200.
8 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −12=8.
11 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 77 ÷ 7 = 11 ס״מ.
5 — פותחים: 4x − 8 = 12 → 4x = 20 → x = 5.
100 ש״ח — תוספת רווח: 80 × 0.25 = 20 ש״ח. מחיר מכירה: 80 + 20 = 100 ש״ח.
2 שעות — הן מתקרבות במהירות מצטברת 80+100=180 קמ"ש. זמן = 360÷180 = 2 שעות.
-1 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −13=-1.
42 ש״ח — מחיר ל־1 ק״ג: 24 ÷ 4 = 6 ש״ח. עבור 7 ק״ג: 7 · 6 = 42 ש״ח.
30 ס״מ² — שטח = 20 × 3 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
4/5 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 8/5 = 8/10 = 4/5.
6.8 — 13.6:2=6.8 (כי 6.8×2=13.6).
כן, תמיד — n + n = 2 · n = 2n תמיד, לכל ערך של n.
7740 — 215 × 36 = 215 × 30 + 215 × 6 = 6450 + 1290 = 7740 פריטים.
1/2 — מחלקים מונה ומכנה ב-5: 5÷5/10÷5 = 1/2.
8 — שלב 1 — מחסירים 2x משני הצדדים כדי לאחד את ה־x בצד אחד: 7 = x ־ 1. שלב 2 — מוסיפים 1 לשני הצדדים: 8 = x. בכל שלב נשמר עקרון השוויון כי בוצעה אותה פעולה בשני הצדדים.
4.7 — 14.1:3=4.7 (כי 4.7×3=14.1).