15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^2. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^6. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^5. מהו המעריך?
- 4.פשטו: 10⁴ · 10⁻⁶.
- 5.פשטו לחזקה אחת: 4^5 · 4^5. מהו המעריך?
- 6.מה הערך של 2²?
- 7.פשטו: (5a²)²
- 8.מה הוא √144?
- 9.מה ערך 6²?
- 10.אורך צלע של ריבוע ששטחו 144 סמ״ר הוא:
- 11.פשטו: (a⁴b²)³ ÷ (a²b)².
- 12.פשטו: 8b⁴ : 8b
- 13.מה הערך של 3⁴?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^3. מהו המעריך?
- 15.מה ערכה של החזקה 3³?
מפתח תשובות
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−2) = 9^7.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−6) = 5^2.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−5) = 3^1.
- 10⁻² — 10⁴ · 10⁻⁶ = 10⁴⁻⁶ = 10⁻².
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+5) = 4^10.
- 4 — 2² = 2 × 2 = 4.
- 25a⁴ — (5a²)² = 5² · (a²)² = 25 · a⁴ = 25a⁴.
- 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
- 36 — 6² = 6 · 6 = 36.
- 12 ס״מ — אורך הצלע הוא √144 = 12 ס״מ.
- a⁸b⁴ — מונה: a¹²b⁶. מכנה: a⁴b². המנה: a¹²⁻⁴ · b⁶⁻² = a⁸b⁴.
- b³ — 8 : 8 = 1, ו-b⁴ : b¹ = b³. התוצאה 1·b³ = b³.
- 81 — 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−3) = 5^6.
- 27 — 3³ = 3 · 3 · 3 = 27.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'