15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 8⁶ : 8³?
- 2.פשט: 5^2 · 5^4 = ?
- 3.כמה זה 9⁴ : 9¹?
- 4.מה ערך 5³?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (3^5)^3. מהו המעריך?
- 6.במחשב יש 10⁹ סיביות לשנייה במהירות העברה. כמה סיביות יועברו ב־1.5 · 10² שניות?
- 7.פשטו: (a⁴b²) · (a²b³).
- 8.כמה זה 12³?
- 9.חשב: 2^5 = ?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^2. מהו המעריך?
- 11.מי גדול יותר: או ?
- 12.פשט: 10^2 · 10^4 · 10^1 = ?
- 13.חשב: 2^4 + 4 = ?
- 14.חשב: 7² + √9 = ?
- 15.פשטו: (3x²)² · x.
מפתח תשובות
- 8³ — 8⁶ : 8³ = 8⁶⁻³ = 8³.
- 5^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 5^2·5^4=5^(2+4)=5^6.
- 9³ — 9⁴ : 9¹ = 9⁴⁻¹ = 9³.
- 125 — 5³ = 5 · 5 · 5 = 25 · 5 = 125.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·3) = 3^15.
- 1.5 · 10¹¹ — כמות סיביות = קצב · זמן = 10⁹ · 1.5·10² = 1.5 · 10⁹⁺² = 1.5 · 10¹¹.
- a⁶b⁵ — מקבצים אותם בסיסים: a⁴ · a² = a⁶ ו־b² · b³ = b⁵, סה״כ a⁶b⁵.
- 1728 — 12³ = 12 × 12 × 12 = 144 × 12 = 1728.
- 32 — 2^5 משמע 2 מוכפל בעצמו 5 פעמים. 2·2·2·2·2 = 32.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−2) = 5^4.
- שווים — $9^3 = (3^2)^3 = 3^6 = 729$. $27^2 = (3^3)^2 = 3^6 = 729$. לכן שניהם שווים.
- 10^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 10^7.
- 20 — 2^4=16. מוסיפים 4: 16+4=20.
- 52 — 7² = 49, √9 = 3. 49 + 3 = 52.
- 9x⁵ — (3x²)² = 9x⁴, וכפל ב־x: 9x⁴ · x = 9x⁵.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'