15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה הערך של 4⁻²?
- 2.מי גדול יותר: (-5)² או 5²?
- 3.מי גדול יותר: 5² או 3³?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^3. מהו המעריך?
- 5.כמה זה 7²?
- 6.כמה זה √36?
- 7.מי קטן יותר: 6² או 3⁴?
- 8.פשט: 3^4 : 3^2 = ?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^4. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^6. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 7^3 : 7^2. מהו המעריך?
- 12.מה הוא 2⁵?
- 13.כמה זה 4²?
- 14.כמה זה √(9 · 16)?
- 15.אם n² = 64, כמה זה n (כאשר n > 0)?
מפתח תשובות
- 1/16 — 4⁻² = 1/4² = 1/16.
- שווים — (-5)² = 25 וגם 5² = 25. בחזקה זוגית הסימן של הבסיס לא משפיע על התוצאה.
- 3³ — 5² = 25 ואילו 3³ = 27. לכן 3³ גדול יותר ב־2.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−3) = 3^5.
- 49 — 7² = 7 × 7 = 49.
- 6 — √36 = 6 כי 6² = 36.
- 6² — 6² = 36 ואילו 3⁴ = 81. לכן 6² קטן יותר.
- 3^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-2=2.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−4) = 8^4.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·6) = 5^36.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(3−2) = 7^1.
- 32 — 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
- 16 — 4² = 4 × 4 = 16.
- 12 — √(9 · 16) = √9 · √16 = 3 · 4 = 12.
- 8 — n = √64 = 8 כי 8² = 64.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'