15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה הוא 2¹⁰ − 2⁹?
- 2.השלימו: 2□ = 32
- 3.פשטו לחזקה אחת: 6^4 · 6^2. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 3^5 : 3^3. מהו המעריך?
- 5.אוכלוסיית חיידקים מכפילה את עצמה כל שעה. אם בהתחלה יש 5 חיידקים, כמה יהיו אחרי 3 שעות?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^2. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (7^5)^5. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (6^2)^5. מהו המעריך?
- 9.מה הערך של 10²?
- 10.מה ערך 2 + 3² · 4?
- 11.פשטו: 6³ · 6⁻³.
- 12.מהו ? אם 2^(? + 1) = 16
- 13.מהו ? אם 2^? = 256
- 14.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^5. מהו המעריך?
- 15.ריבוע שצלעו 4 ס״מ וריבוע שצלעו 8 ס״מ. פי כמה גדול השטח של השני?
מפתח תשובות
- 512 — 2¹⁰ = 1024. 2⁹ = 512. 1024 − 512 = 512. שימו לב: 2¹⁰ − 2⁹ = 2⁹(2 − 1) = 2⁹ · 1 = 512.
- 5 — 2⁵ = 32.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+2) = 6^6.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(5−3) = 3^2.
- 40 — מכפילים פי 2 בכל שעה: 5 · 2³ = 5 · 8 = 40.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−2) = 4^4.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·5) = 7^25.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·5) = 6^10.
- 100 — 10² = 10 × 10 = 100. עשר בריבוע שווה מאה.
- 38 — סדר פעולות: קודם חזקות: 3² = 9. ואז כפל: 9 · 4 = 36. ואז חיבור: 2 + 36 = 38.
- 1 — 6³ · 6⁻³ = 6³⁺⁽⁻³⁾ = 6⁰ = 1.
- 3 — 2^(? + 1) = 2⁴, לכן ? + 1 = 4, ולכן ? = 3.
- 8 — 2⁸ = 256, לכן המעריך הוא 8.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·5) = 3^15.
- 4 — כשהצלע מוכפלת פי 2, השטח גדל פי 2² = 4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'