15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.מה ערך 5²?
(א)25✓
(ב)20
(ג)15
(ד)10
2.כמה זה 0⁵?
(א)0✓
(ב)5
(ג)1
(ד)10
3.פשטו לחזקה אחת: 6^7 : 6^4. מהו המעריך?
(א)5
(ב)3✓
(ג)4
(ד)0
4.פשט: (5^1)^2 = ?
(א)5^3
(ב)5^2✓
(ג)5^1
(ד)5^-1
5.כמה הוא 2⁴ + 2³?
(א)128
(ב)32
(ג)48
(ד)24✓
6.כמה זה x³ · x⁴?
(א)x¹
(ב)x⁷✓
(ג)2x⁷
(ד)x¹²
7.פשטו לחזקה אחת: 6^8 : 6^6. מהו המעריך?
(א)3
(ב)2✓
(ג)0
(ד)1
8.פשטו לחזקה אחת: 7^7 : 7^3. מהו המעריך?
(א)1
(ב)4✓
(ג)6
(ד)7
9.פשטו לחזקה אחת: 6^4 · 6^6. מהו המעריך?
(א)12
(ב)11
(ג)10✓
(ד)13
10.מהו ? אם 2^? · 2³ = 2⁷
(א)10
(ב)3
(ג)5
(ד)4✓
11.פשטו: 5⁶ ÷ 5².
(א)1⁴
(ב)5⁴✓
(ג)5³
(ד)5⁸
12.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^3. מהו המעריך?
(א)5
(ב)4✓
(ג)1
(ד)2
13.חשב: 10^7 : 10^3 = ?
(א)10000✓
(ב)10000000000
(ג)10001
(ד)40
14.מה הערך של √49?
(א)7✓
(ב)9
(ג)6
(ד)8
15.פשטו: √(100·m²) כאשר m > 0
(א)100m
(ב)10m✓
(ג)m√10
(ד)10m²

מפתח תשובות

25 — 5² = 5 · 5 = 25.
0 — 0 בכל חזקה חיובית שווה 0.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−4) = 6^3.
5^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
24 — 2⁴ = 16, 2³ = 8. 16 + 8 = 24.
x⁷ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: x³ · x⁴ = x³⁺⁴ = x⁷.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−6) = 6^2.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−3) = 7^4.
10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+6) = 6^10.
4 — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים מעריכים: ? + 3 = 7, לכן ? = 4.
5⁴ — בחילוק חזקות עם אותו בסיס מחסרים את המעריכים: 5⁶ ÷ 5² = 5⁶⁻² = 5⁴.
4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+3) = 3^4.
10000 — 10^7:10^3=10^(7-3)=10^4=10000.
7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
10m — √(100·m²) = √100 · √(m²) = 10 · m = 10m.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'