15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשב: 5^3 = ?
- 2.פשטו: (2·3)⁴
- 3.פשטו לחזקה אחת: (4^6)^6. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^4. מהו המעריך?
- 5.כמה זה (3²)⁴?
- 6.מה ערך: 10² − 3²?
- 7.השלימו: √□ = 13
- 8.פשטו לחזקה אחת: 8^6 : 8^5. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^6. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (9^2)^3. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^4. מהו המעריך?
- 12.חשב: 5^3 + 5 = ?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^1. מהו המעריך?
- 14.כמה זה ((-2)³)²?
- 15.פשטו: (2³·3⁴) : (2·3²)
מפתח תשובות
- 125 — 5^3 משמע 5 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 5·5·5 = 125.
- 2⁴·3⁴ — חוק המכפלה לחזקה: (2·3)⁴ = 2⁴·3⁴.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·6) = 4^36.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+4) = 3^10.
- 3⁸ — (3²)⁴ = 3²·⁴ = 3⁸.
- 91 — 10² = 100, 3² = 9. לכן 100 − 9 = 91.
- 169 — 13² = 169, ולכן √169 = 13.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−5) = 8^1.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+6) = 2^9.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·3) = 9^6.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+4) = 7^6.
- 130 — 5^3=125. מוסיפים 5: 125+5=130.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+1) = 6^6.
- 64 — ((-2)³)² = (-2)³·² = (-2)⁶ = 64. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית.
- 2²·3² — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2³ : 2¹ = 2², ו-3⁴ : 3² = 3². התוצאה 2²·3².
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'