15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.ריבוע בעל צלע 12 ס״מ. מה שטחו?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (3^2)^6. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 2^4 · 2^3. מהו המעריך?
- 4.נתון: (3^?)^3 = 3^9. מהו המעריך החסר?
- 5.פשטו: 3⁵ ÷ 3².
- 6.אוכלוסייה של 100 אנשים גדלה פי 3 בכל עשור. כמה אנשים יהיו אחרי 4 עשורים?
- 7.פשט: 5^5 : 5^3 = ?
- 8.נפח קובייה עם צלע a² שווה ל...
- 9.פשט: (3^3)^4 = ?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 8^6 · 8^4. מהו המעריך?
- 11.פשטו: (5a²)²
- 12.פשטו לחזקה אחת: 4^4 : 4^3. מהו המעריך?
- 13.כמה זה x³ · x⁴?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (6^4)^2. מהו המעריך?
- 15.כמה שווה (−6)^3?
מפתח תשובות
- 144 סמ״ר — שטח = 12² = 144 סמ״ר.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·6) = 3^12.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+3) = 2^7.
- 3 — ?·3=9 ⇒ ?=9/3=3.
- 3³ — חלוקת חזקות עם אותה בסיס: 3⁵ ÷ 3² = 3^(5−2) = 3³.
- 8100 — אחרי 4 עשורים: 100 · 3⁴ = 100 · 81 = 8100.
- 5^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-3=2.
- a⁶ — נפח קובייה = צלע³ = (a²)³ = a²·³ = a⁶.
- 3^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+4) = 8^10.
- 25a⁴ — (5a²)² = 5² · (a²)² = 25 · a⁴ = 25a⁴.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(4−3) = 4^1.
- x⁷ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: x³ · x⁴ = x³⁺⁴ = x⁷.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(4·2) = 6^8.
- -216 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 6^3 = 216, לכן (−6)^3 = -216.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'