15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: x^2 · x^4 = ?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (7^4)^2. מהו המעריך?
- 3.פשטו: (3⁻² · 9²) ÷ 3.
- 4.תא חיידק מתחלק לשניים כל שעה. כמה תאים יהיו אחרי 3 שעות מתא אחד?
- 5.כמה זה x³ · x⁴?
- 6.כמה זה ∛125?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 2^6 : 2^5. מהו המעריך?
- 8.מה ערכו של √(100) · √(49) − √(81)?
- 9.פשטו: (3x)².
- 10.פשט: x^6 : x^3 = ?
- 11.עיר גדלה פי 3 כל עשור. אם היום יש 1,000 תושבים, כמה יהיו אחרי 3 עשורים?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 9^3 · 9^2. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 2^3 : 2^2. מהו המעריך?
- 14.ערכו את הביטוי (10³)² · 10⁴ : 10⁵.
- 15.√121 = ?
מפתח תשובות
- x^6 — x^2·x^4=x^(2+4)=x^6.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·2) = 7^8.
- 3 — 9² = (3²)² = 3⁴. לכן 3⁻² · 3⁴ = 3², ואז 3² ÷ 3 = 3¹ = 3.
- 8 — 2³ = 8 תאים אחרי 3 שעות.
- x⁷ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: x³ · x⁴ = x³⁺⁴ = x⁷.
- 5 — 5³ = 125 ולכן ∛125 = 5.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−5) = 2^1.
- 61 — √100 · √49 − √81 = 10 · 7 − 9 = 70 − 9 = 61.
- 9x² — (3x)² = 3² · x² = 9x².
- x^3 — x^6:x^3=x^(3)=x^3.
- 27,000 — 1,000 · 3³ = 1,000 · 27 = 27,000.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+2) = 9^5.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(3−2) = 2^1.
- 10⁵ — (10³)² = 10⁶. אחר כך 10⁶ · 10⁴ = 10¹⁰. ולבסוף 10¹⁰ : 10⁵ = 10⁵.
- 11 — 11² = 121, לכן √121 = 11.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'