15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשבו: √49
- 2.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^6. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (8^4)^2. מהו המעריך?
- 4.מהו המעריך החסר? (-2)^? = -32
- 5.חלקת בגינה ריבועית בשטח 81 מ״ר. מה אורך כל צלע?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^7. מהו המעריך?
- 7.חשב: 4³ = ?
- 8.מערך אריחים בצורת ריבוע. בכל שורה יש 12 אריחים, ויש 12 שורות. כמה אריחים יש בסך הכל?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (7^5)^6. מהו המעריך?
- 10.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √10?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^1. מהו המעריך?
- 12.פשטו: (a⁵ ÷ a²) × a³.
- 13.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^6. מהו המעריך?
- 14.חשב: 6^3 : 6^1 = ?
- 15.מספר חיידקים גדל פי 2³ בשעה. אם בתחילה היו 10, כמה יהיו אחרי שעה?
מפתח תשובות
- 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−6) = 9^2.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(4·2) = 8^8.
- 5 — (-2)⁵ = -32, לכן המעריך הוא 5. מעריך אי-זוגי שומר על הסימן השלילי.
- 9 מ׳ — שטח = a². a = √81 = 9 מ׳.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−7) = 8^1.
- 64 — 4³ = 4 × 4 × 4 = 16 × 4 = 64.
- 144 — 12² = 144 אריחים.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·6) = 7^30.
- 3 ו־4 — 3² = 9 ו-4² = 16. מכיוון ש-9 < 10 < 16, אז 3 < √10 < 4.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−1) = 5^5.
- a⁶ — a⁵ ÷ a² = a³. a³ × a³ = a⁶.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·6) = 9^18.
- 36 — 6^3:6^1=6^(3-1)=6^2=36.
- 80 — 2³ = 8, ולכן 10 · 8 = 80 חיידקים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'