15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.אוכלוסייה של 100 אנשים גדלה פי 3 בכל עשור. כמה אנשים יהיו אחרי 4 עשורים?
- 2.חשב: 7^2 = ?
- 3.פשטו: 20m⁷ : 4m³
- 4.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^1. מהו המעריך?
- 5.תא שמכיל 2⁴ חיידקים מתחלק ל־2² תאים זהים. כמה חיידקים בכל תא?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 5^2 · 5^5. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^4. מהו המעריך?
- 8.מה ערך 5³?
- 9.חשב: 5^4 + 7 = ?
- 10.פשט: √98
- 11.פשטו לחזקה אחת: (9^5)^3. מהו המעריך?
- 12.כל שעה מוכפל מספר הצופים בשידור פי 4. אם בשעה 0 היו 5 צופים, כמה יהיו בשעה 3?
- 13.מה הוא 2⁵?
- 14.חשב: 3^2 = ?
- 15.מה הוא השורש הריבועי של 0?
מפתח תשובות
- 8100 — אחרי 4 עשורים: 100 · 3⁴ = 100 · 81 = 8100.
- 49 — 7^2 משמע 7 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 7·7 = 49.
- 5m⁴ — 20 : 4 = 5, ו-m⁷ : m³ = m⁴. התוצאה 5m⁴.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+1) = 2^3.
- 2² — 2⁴ : 2² = 2⁴⁻² = 2² = 4.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+5) = 5^7.
- 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·4) = 5^16.
- 125 — 5³ = 5 · 5 · 5 = 25 · 5 = 125.
- 632 — 5^4=625. מוסיפים 7: 625+7=632.
- 7√2 — √98 = √(49 · 2) = √49 · √2 = 7√2.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(5·3) = 9^15.
- 320 — 5·4³ = 5·64 = 320.
- 32 — 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
- 9 — 3^2 משמע 3 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 3·3 = 9.
- 0 — √0 = 0 כי 0² = 0.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'