15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.אם n² = 49, כמה זה n (כאשר n > 0)?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (8^2)^4. מהו המעריך?
- 3.תא אחד מתחלק כל שעה לשניים. בתא א׳ אחרי 6 שעות יהיו 2⁶ תאים, ובתא ב׳ שמתחלק לשלושה כל שעה יהיו אחרי 4 שעות 3⁴ תאים. למי יש יותר תאים?
- 4.פשטו: 4³ · 4⁰.
- 5.פשט: (7^1)^2 = ?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (5^2)^2. מהו המעריך?
- 7.כמה זה 11²?
- 8.לשטח ריבוע יש שטח של 225 מ״ר. מה אורך צלעו?
- 9.חשב: 6^1 = ?
- 10.כמה זה 5²·5⁵?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^6. מהו המעריך?
- 12.מה ערך: 10² − 3²?
- 13.פשטו: (4²)³
- 14.מה הערך של 3² × 2?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 7 — n = √49 = 7 כי 7² = 49.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·4) = 8^8.
- תא ב׳ — 2⁶ = 64 תאים אצל א׳. 3⁴ = 81 תאים אצל ב׳. לכן לתא ב׳ יש יותר תאים אחרי הזמן הנתון.
- 4³ — 4⁰ = 1, ולכן 4³ · 1 = 4³. בנוסף לפי החוק: 4³⁺⁰ = 4³.
- 7^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·2) = 5^4.
- 121 — 11² = 11 × 11 = 121.
- 15 מ׳ — אורך הצלע = √225 = 15 מ׳, כי 15² = 225.
- 6 — 6^1 משמע 6 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 6 = 6.
- 5⁷ — 5²·5⁵ = 5²⁺⁵ = 5⁷.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·6) = 8^18.
- 91 — 10² = 100, 3² = 9. לכן 100 − 9 = 91.
- 4⁶ — (4²)³ = 4^(2·3) = 4⁶.
- 18 — 3² = 9, ולכן 9 × 2 = 18.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−5) = 8^4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'