15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (2^5)^2. מהו המעריך?
- 2.מי גדול יותר: 2¹⁰ או 4⁵?
- 3.מה הערך של 2³ + 3²?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^5. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^2. מהו המעריך?
- 6.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √200?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (2^3)^3. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (2^4)^6. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^5. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^5. מהו המעריך?
- 11.חשבו: √100
- 12.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^2. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 4^5 : 4^2. מהו המעריך?
- 14.פשטו: x⁵ · x² ÷ x³.
- 15.פשטו: (3x²)² · x.
מפתח תשובות
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·2) = 2^10.
- שווים — 4⁵ = (2²)⁵ = 2¹⁰ לפי כללי חזקות. ערכם המספרי הוא 1024.
- 17 — 2³ = 8 ו-3² = 9. לכן 8 + 9 = 17.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−5) = 5^1.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·2) = 5^12.
- בין 14 ל-15 — 14² = 196, 15² = 225. 196 < 200 < 225 ⇒ √200 בין 14 ל-15.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·3) = 2^9.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·6) = 2^24.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+5) = 6^10.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+5) = 3^8.
- 10 — √100 = 10 כי 10² = 100.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+2) = 4^3.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(5−2) = 4^3.
- x⁴ — x⁵ · x² = x⁷, ואז x⁷ ÷ x³ = x⁴.
- 9x⁵ — (3x²)² = 9x⁴, וכפל ב־x: 9x⁴ · x = 9x⁵.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'