15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 4^5 · 4^5. מהו המעריך?
- 2.מה ערך הביטוי 6^3?
- 3.פשטו: (m²)⁶
- 4.פשטו: ((a³)²)⁵
- 5.מספר חיידקים גדל פי 2³ בשעה. אם בתחילה היו 10, כמה יהיו אחרי שעה?
- 6.חשבו: √(16 · 25)
- 7.פשטו לחזקה אחת: 3^5 : 3^3. מהו המעריך?
- 8.פשטו: (x⁴)² ÷ x³.
- 9.שטח ריבוע הוא 81 מ״ר. מהו אורך צלעו?
- 10.פשט: 7^4 · 7^2 = ?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^5. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^1. מהו המעריך?
- 13.נתון: (2^?)^3 = 2^6. מהו המעריך החסר?
- 14.כמה זה √(x²) כאשר x = 5?
- 15.מהו השטח של ריבוע שאורך צלעו 9 ס״מ?
מפתח תשובות
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+5) = 4^10.
- 216 — 6^3 = 6·6·6 = 216.
- m¹² — (m²)⁶ = m²·⁶ = m¹².
- a³⁰ — (a³)²=a⁶, ואז (a⁶)⁵=a³⁰.
- 80 — 2³ = 8, ולכן 10 · 8 = 80 חיידקים.
- 20 — 16 · 25 = 400. √400 = 20.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(5−3) = 3^2.
- x⁵ — (x⁴)² = x⁸, ואז x⁸ ÷ x³ = x⁵.
- 9 מ׳ — צלע = √81 = 9 מ׳.
- 7^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^4·7^2=7^(4+2)=7^6.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+5) = 8^7.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+1) = 8^6.
- 2 — ?·3=6 ⇒ ?=6/3=2.
- 5 — √(x²) = x = 5 עבור x > 0.
- 81 ס״מ² — שטח ריבוע הוא הצלע בריבוע: 9² = 81 ס״מ².
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'