15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (2^4)^3. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 7^5 · 7^5. מהו המעריך?
- 3.מהו ? אם 2⁶ : 2^? = 2²
- 4.מה הבסיס בביטוי 20¹?
- 5.מהו המעריך החסר? 3^? = 27
- 6.פשטו לחזקה אחת: 9^6 · 9^1. מהו המעריך?
- 7.מה הוא השורש הריבועי של 121?
- 8.חשבו: ∛64 − ∛8.
- 9.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^3. מהו המעריך?
- 10.כמה פעמים מוכפל 5 בביטוי 5⁷?
- 11.לשטח ריבוע יש שטח של 169 מ״ר. מה אורך צלעו?
- 12.מה ערך הביטוי: 2³?
- 13.פשטו: 2³·5⁴ : 2·5²
- 14.איזה ביטוי גדול יותר: 3⁴ או 4³?
- 15.פשטו: (a⁵ ÷ a²) × a³.
מפתח תשובות
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·3) = 2^12.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+5) = 7^10.
- 4 — בחלוקת חזקות עם אותו בסיס מחסירים מעריכים: 6 - ? = 2, לכן ? = 4.
- 20 — בביטוי 20¹, הבסיס הוא 20 והמעריך הוא 1.
- 3 — 3³ = 3·3·3 = 27, לכן המעריך הוא 3.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+1) = 9^7.
- 11 — √121 = 11 כי 11² = 121.
- 2 — ∛64 = 4, ∛8 = 2, ולכן 4 − 2 = 2.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+3) = 4^9.
- 7 פעמים — 5⁷ = 5×5×5×5×5×5×5. ה-5 מוכפל 7 פעמים.
- 13 מ׳ — אורך הצלע = √169 = 13 מ׳, כי 13² = 169.
- 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
- 2²·5² — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2³ : 2¹ = 2², ו-5⁴ : 5² = 5². התוצאה 2²·5².
- 3⁴ — 3⁴ = 81, 4³ = 64. לכן 3⁴ גדול יותר.
- a⁶ — a⁵ ÷ a² = a³. a³ × a³ = a⁶.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'