15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.אם √x = 13, מהו x?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 6^9 : 6^5. מהו המעריך?
- 3.מה ערכו של 2³?
- 4.פתרו את המשוואה: x² = 49 (x חיובי)
- 5.פשטו לחזקה אחת: 7^4 · 7^6. מהו המעריך?
- 6.פשטו: (x³)² · (x²)³ ÷ x⁵.
- 7.מה הערך של √0.25?
- 8.אוכלוסיית עיר מתשלשת כל 20 שנה. אם לפני 40 שנה היו 4000 תושבים, כמה יש היום?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^8. מהו המעריך?
- 10.פשטו: ((3x²)²)³
- 11.כמה זה 3⁸ : 3⁵?
- 12.ריבוע שאורך צלעו 5 ס״מ. מה שטחו בסמ״ר?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (7^5)^3. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^1. מהו המעריך?
- 15.פשט: 7^3 · 7^3 = ?
מפתח תשובות
- 169 — √x = 13 פירושו x = 13² = 169.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−5) = 6^4.
- 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
- 7 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √49 = 7.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+6) = 7^10.
- x⁷ — (x³)² = x⁶, (x²)³ = x⁶. כפל: x⁶ · x⁶ = x¹². חילוק: x¹² ÷ x⁵ = x⁷.
- 0.5 — 0.5 · 0.5 = 0.25, ולכן √0.25 = 0.5.
- 36000 — 40 שנה = 2 פרקים. 4000·3² = 4000·9 = 36000.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−8) = 8^1.
- 729x¹² — (3x²)²=9x⁴, ואז (9x⁴)³=9³·(x⁴)³=729·x¹²=729x¹².
- 3³ — 3⁸ : 3⁵ = 3⁸⁻⁵ = 3³.
- 25 — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 25 סמ״ר.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·3) = 7^15.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+1) = 8^4.
- 7^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^3·7^3=7^(3+3)=7^6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'