15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשבו: 5² — 2³.
- 2.מהו √49?
- 3.איך כותבים 50,000 בצורה מדעית?
- 4.מה שווה 10 × 10 × 10?
- 5.מי גדול יותר: 2³ או 3²?
- 6.חשב: (4^3)^2 = ?
- 7.פשט: 4^7 : 4^3 = ?
- 8.מה הוא √144?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (6^5)^2. מהו המעריך?
- 10.קוביה בעלת אורך מקצוע 3 ס״מ. מה נפחה?
- 11.כמה זה 8⁷ : 8⁴?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^5. מהו המעריך?
- 13.קוביה בעלת צלע 5 ס״מ. מה נפחה?
- 14.סדרו מהגדול לקטן: 2³, (-2)³, 3², (-3)².
- 15.כמה זה (3²)³ : 3⁴?
מפתח תשובות
- 17 — 5² = 25, 2³ = 8. ההפרש: 25 — 8 = 17.
- 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
- 5 · 10⁴ — 50,000 = 5 · 10,000 = 5 · 10⁴.
- 10³ — 10 × 10 × 10 = 10³, כי 10 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 10³ = 1,000.
- 3² — 2³ = 8 ואילו 3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
- 4096 — (4^3)^2=4^(3·2)=4^6=4096.
- 4^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 7-3=4.
- 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·2) = 6^10.
- 27 סמ״ק — נפח = 3³ = 27 סמ״ק.
- 8³ — 8⁷ : 8⁴ = 8⁷⁻⁴ = 8³.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+5) = 7^7.
- 125 ס״מ³ — נפח קוביה = צלע³ = 5³ = 125 ס״מ³.
- 3², (-3)², 2³, (-2)³ — 3² = 9, (-3)² = 9, 2³ = 8, (-2)³ = -8. סדר יורד: 9, 9, 8, -8.
- 3² — (3²)³ = 3⁶, ואז 3⁶ : 3⁴ = 3⁶⁻⁴ = 3².
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'