15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 6² · 6³?
- 2.פשטו: 2⁴ · 2³ : 2²
- 3.מה שווה 6 × 6 × 6 × 6?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^6. מהו המעריך?
- 5.חשבו: 5² − 4²
- 6.מה גדול יותר: 10² או 2¹⁰?
- 7.מה ערכו של 10²?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^3. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 4^7 : 4^2. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^6. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (3^4)^5. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 5^2 : 5^1. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (5^2)^4. מהו המעריך?
- 14.כמה שווה 9^4?
- 15.מה ערכה של החזקה 5²?
מפתח תשובות
- 6⁵ — 6² · 6³ = 6²⁺³ = 6⁵.
- 2⁵ — מחברים את המעריכים במכפלה ומחסירים בחילוק: 2⁴⁺³⁻² = 2⁵.
- 6⁴ — 6 × 6 × 6 × 6 = 6⁴, כי 6 מוכפל בעצמו 4 פעמים.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+6) = 3^7.
- 9 — 5² = 25, 4² = 16. 25 − 16 = 9.
- 2¹⁰ גדול יותר — 10² = 100, ו-2¹⁰ = 1024. לכן 2¹⁰ גדול יותר.
- 100 — 10² = 10 × 10 = 100.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·3) = 5^9.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−2) = 4^5.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+6) = 2^8.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·5) = 3^20.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(2−1) = 5^1.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·4) = 5^8.
- 6561 — 9^4 = 9·9·9·9 = 6561.
- 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'