15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (2^5)^4. מהו המעריך?
- 2.מהי כלל חזקת חזקה?
- 3.כמה זה (2³ · 2⁴) : 2⁵?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 7^5 · 7^4. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 7^7 : 7^6. מהו המעריך?
- 6.מה הוא 2⁵?
- 7.מה שווה 10 × 10 × 10?
- 8.כמה זה (-2/3)²?
- 9.מהו ערך הביטוי 2⁵ · 5⁵?
- 10.חשבו: 12² − √144
- 11.כמה זה 6⁵ : 6²?
- 12.נתון: (2^?)^4 = 2^12. מהו המעריך החסר?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 6^7 : 6^4. מהו המעריך?
- 14.כמה זה √1?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (9^4)^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·4) = 2^20.
- (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ — כלל חזקת חזקה: (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ – מכפילים את המעריכים.
- 2² — במונה: 2³ · 2⁴ = 2⁷. אחר כך 2⁷ : 2⁵ = 2⁷⁻⁵ = 2².
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+4) = 7^9.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−6) = 7^1.
- 32 — 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
- 10³ — 10 × 10 × 10 = 10³, כי 10 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 10³ = 1,000.
- 4/9 — (-2/3)² = (-2/3) × (-2/3) = 4/9. חזקה זוגית של שלילי חיובית.
- 10⁵ — כשהמעריכים שווים: 2⁵ · 5⁵ = (2·5)⁵ = 10⁵.
- 132 — 12² = 144. √144 = 12. 144 − 12 = 132.
- 6³ — 6⁵ : 6² = 6⁵⁻² = 6³.
- 3 — ?·4=12 ⇒ ?=12/4=3.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−4) = 6^3.
- 1 — √1 = 1 כי 1² = 1.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·5) = 9^20.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'