15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.סדרו מהקטן לגדול: 2³, 3², 2⁴, 4².
- 2.פשטו לחזקה אחת: (4^5)^6. מהו המעריך?
- 3.חשב: 4^4 = ?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^4. מהו המעריך?
- 5.כמה זה 6² · 6³?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^2. מהו המעריך?
- 7.מיכל קובייתי צלע 0.5 מ'. נפח בליטרים? (1 מ"ק = 1000 ליטר)
- 8.כמה שווה (−7)^4?
- 9.מה הערך של 3⁵?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 4^2 · 4^3. מהו המעריך?
- 11.מהו √(4 · 9)?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^6. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (2^3)^2. מהו המעריך?
- 14.חשב: 3^7 : 3^3 = ?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^8. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 2³, 3², 4², 2⁴ — 2³ = 8, 3² = 9, 4² = 16, 2⁴ = 16. סדר עולה: 8, 9, 16, 16.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·6) = 4^30.
- 256 — 4^4 משמע 4 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 4·4·4·4 = 256.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−4) = 5^3.
- 6⁵ — 6² · 6³ = 6²⁺³ = 6⁵.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·2) = 8^6.
- 125 ליטר — 0.125 × 1000 = 125 ליטר.
- 2401 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 7^4 = 2401, לכן (−7)^4 = 2401.
- 243 — 3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243. 3⁴ = 81, ו-81 × 3 = 243.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+3) = 4^5.
- 6 — √(4 · 9) = √36 = 6. לחלופין: √4 · √9 = 2 · 3 = 6.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+6) = 8^8.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·2) = 2^6.
- 81 — 3^7:3^3=3^(7-3)=3^4=81.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−8) = 5^1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'